公司如何為自己的目的設置效用函式？
公司如何為自己的目的設置效用函式？
換句話說，通常考慮的統計數據類型和用於設置這些功能的統計方法是什麼？只需說出方法的類型和數據的類型即可。
聽說功能本身一直是公司的秘密，但為什麼不同公司之間總是不同呢？
大多數代理人，包括公司，都不會在他們的頭腦中主動設置效用函式。然而，一個公司可能會讓一個工人創造一個利潤函式。與勞動經濟學相關的課程通常會讓您了解公司考慮的類型。
您通常會看到的一個通用宏觀經濟利潤最大化問題是
$$ \max_{K, L} \ \Pi = A[\delta K^{-\rho} + (1- \delta)L^{-\rho}]^{-1/\rho} - (rK + wL) $$ 如果您具有恆定的替代彈性（ $ \rho $ 是替代參數）具有某種技術水平（ $ A $ ) 和分佈權重 ( $ \delta $ ) 資本和勞動力之間的投入 ( $ K, L $ ) 以資本租金率和工資 ( $ r, w $ ）。使資本和勞動力的利潤最大化。
在勞動中，您可能會看到一個非常基本的利潤最大化設置，其中工人最大化
$$ \max_{e} \ U = \mathbb{E}(\alpha + \beta (e + v) - C(e)) $$ 在哪裡 $ e $ 是某種程度的努力， $ \alpha + \beta q $ 是否給予報酬 $ q $ 輸出和 $ q = e + v $ ， 在哪裡 $ v $ 是一個 iid 隨機變數，在這種情況下的期望值為零。
一階條件是
$$ \frac{\partial}{\partial e} : \beta - c’(e) = 0 $$ 這將創造勞動力供給功能。
約束是工人個人是理性的，所以 $ \alpha + \beta e \geq C(e) $ ，這可以簡化為公平，因為公司將通過提供足夠的報酬來激發他們正在尋找的努力來最大化利潤。
所以公司最大化
$$ \max_{\alpha, \beta} \ E(q) - (\alpha + \beta e) = e - C(e) $$ 火：
$$ \frac{\partial}{\partial \beta} : [1 - c’(e)] \frac{\partial e}{\partial \beta} = 0 $$ $$ \implies \beta = 1 \ (= c’(e)) $$
在上面，我們看到公司確保他們獲得全薪，但在現實生活中，這可能並不意味著工人獲得的計件工資部分等於 1；像汽車推銷員這樣的工人可能只收取汽車價值的 8-20% 的佣金，因為銷售汽車還有其他勞動力和資本投入，因此銷售員可能貢獻了 8-20% 的努力需要賣車。
公司還需要考慮其他一些事情，例如篩選成本、異質勞動力市場（差異化的技能水平）、信號與人力資本或公司特定資本等。我將提供一個公司在查看他們的工人投資於人力資本。
這種設置來自於 Heckman 和 Killingsworth 關於勞動力中女性的論文（我想說的是 1986 年）。
我們有一個內生工資的動態勞動力供給。
$$ E(t) = E[H(t), K(t)] $$在哪裡 $ E(t) $ 是當時的收入 $ t $ . $ H(t) $ 是在某個時間段的某個時間段的工作時間 $ t $ ， 和 $ K(t) $ 是人力資本存量。 $$ \frac{\partial K(t)}{\partial t} \equiv \dot{K} = i[I(t), G(t), K(t)] - qK(t) $$ 在哪裡 $ q $ 是人力資本的貶值， $ I(t), G(t) $ 是旨在增加人力資本的投資和商品（請注意，人力資本是對其自身生產的投入。）
然後工人有一些效用可以最大化：
$$ U = \int_0^D e^{-st} u[c(t), m(t)L(t), K(t)] \ dt $$ 在哪裡 $ c(t) $ 是時間消費 $ t $ , $ L(t) $ 是休閒，並且 $ m $ 是一個乘法因素，隨著時間的推移，對休閒的潛在偏好會改變對勞動力的參與。
約束：
$ T = I(t) + H(t) + L(t) $
$ W(t) = E(t)/(I(t) + H(t)) $
$ A(D) = A(0) + \int_0^D e^{-rt} [E(t) - P(t)C(t)] \ dt \geq 0 $
（最後一個條件只是一個橫向條件；不能死於債務）
赫克曼中立：
$ E(t) = k H(t)K(t) $
$ \dot{K} = i[I(t)K(t)] - qK(t) $
$ U = \int_0^D e^{-st} u[c(t), m(t)L(t)K(t)] \ dt $
（第三個條件其實和上面的不一樣）
$ u(t) $ 將是現金的影子價值，並且 $ w(t) $ 將是人力資本的影子價值。
從一階條件求解將為您提供一條時間路徑 $ w(t) $
其他推薦閱讀：《實踐中的人事經濟學》，2009；Lazear, Edward P. 和 Gibbs, Michael