如果我們不知道哪個價格發生變化，如何使用斯盧茨基方程推導出替代效應和收入效應？

我們有效用函式$$ U(x,y)=x + y $$我們必須使用斯盧茨基方程推導出替代效應和收入效應。但是在我推導出例如 x 的希克斯需求函式之後：

$$ h_x= \frac{I}{p_x+\frac{p_y^3}{p_x^2}} $$

我們是否僅針對 x 得出這一點，以便解釋 $ p_x $ 或者我是否對 y 進行相同的推導並將兩者相加？

令人困惑的部分是我不知道價格會發生什麼變化，所以似乎最普遍的假設是兩者都發生了變化。

可能只是您正在解決的問題的措辭問題。我假設他們只是希望您使用 Slutsky 方程來進行自有價格變化，因此您應該很好地區分您得出的相對於 px 的結果，然後繼續進行收入效應。

只需取全導數：

$ Dh_x = \frac{dh_x}{dp_x}dp_x + \frac{dh_x}{dp_y}dp_y $

請注意，這“包含”兩個偏導數，根據定義，每個偏導數僅在另一個變數保持不變時才定義（例如， $ p_y = 0 $ ).

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/33461