完全替代品的收入和替代效應

我最近被問到完美替代品的收入和替代效應是什麼。考慮到完美替代品，考慮到效用函式中每種商品的需求具有相當獨特的性質，我不確定答案是什麼。

話雖如此，考慮到完美替代品，效用函式的收入和替代效應是什麼？

完全替代品的無差異曲線是一條直線。實際上它是由定義的線 $ y=const-x $ , 對於效用水平 $ const\in\Bbb R $ . 當我們的預算線與 IC 線相切時，我們會最大化效用。但它們都是直線，所以有幾種情況（考慮只有2種商品的情況）：

1. 價格不相等（ $ P_X< P_Y $ 例如，那麼你總是會選擇好 $ X $ )
2. $ P_X> P_Y $ 例如，那麼你總是會選擇好 $ Y $
3. 商品價格相等 $ \implies $ 我們的預算線與 IC 線平行，效用最大化點在預算線上的任何位置。

對於案例 1 和 2：

讓我們考慮好的情況 $ Y $ 更便宜，並且在價格變化後變得相對更貴。

我們可以用希克斯的方法來確定 SE 和 IC，人為地減少消費者的收入，這樣他最終消費了一個在價格變化之前在原始 IC 曲線上的籃子（我認為 Slutksy 方法是不可能實現的，因為我們將不得不減少預算以便選擇原始籃子但使用新價格這是不可能的，除非我猜該商品是劣質商品，但它們是否可以是完美的替代品，因此它們都是劣質的，我不確定如果可能是因為劣質商品必須佔用您的大部分預算）

我們從平衡出發 $ E $ 到 $ E’ $ 和平衡 $ E’’ $ 是由於希克斯方法減少預算的原因。

對於第三種情況，理論上原始均衡可以在預算線上的任何位置。實際上，它可能處於固定位置，您可以使用相同的方法推導出 IE 和 SE。

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/25384