與從價/數量稅相比，所得稅總是對消費者更有利嗎？
我正在研究消費者在稅收方面的最佳選擇。
我讀到，對於消費者而言，與從價稅相比，所得稅通常（對於科佈道格拉斯的偏好）更受歡迎：
如果預算約束一般為 $ p_1x_1+p_2x_2=m $ ，然後是從價稅 $ t $ 將其更改為 $ (p_1 + t)x_1+p_2x_2=m $ .
如果所得稅是相同的數額，我們得到 $ p_1x_1+p_2x_2=m-R* $ ， 在哪裡 $ R*=tx_1 $ 是兩種變體的稅額。
現在，下圖展示了商品 1 的價格上漲將如何導致所得稅優於從價稅：
我想知道這是否適用於所有無差異曲線，或者是否存在某些消費者可能更喜歡從價稅的無差異曲線。我對此表示懷疑，但我認為 H. Varian 中的章節缺乏對此的數學（代數或分析）解釋，我認為這將有助於我理解。
您的問題可以使用顯式偏好參數來回答。
讓 $ B = {q \in \mathbb{R}^n_+| p’ q \le m} $ 是消費者的一些預算集（即 $ B $ 給出了消費者可以選擇的所有可能的捆綁包）。
讓 $ q^\ast $ 成為最優選擇 $ B $ ，即優化效用的捆綁包。然後對於任何其他捆綁 $ q \in B $ ，應該是這樣 $ u(q^\ast) \ge u(q) $ .
*證明：*證明很簡單，如果，對於矛盾，我們會有 $ q \in B $ 和 $ u(q) > u(q^\ast) $ ，那麼這將與以下假設相矛盾 $ q^\ast $ 是最佳的 $ B $ .
現在，讓我們將其應用於您問題的兩個預算集。
第一個預算集的一次性稅收等於 $ R $ . $$ B^1 = {q \in \mathbb{R}^n_+ | p’ q \le m - R}. $$ 第二組預算的從價稅等於 $ t $ 為了一些好處，說 $ i $ . $$ B^2 = {q \in \mathbb{R}^n_+| p’ q + t q_i \le m}. $$ 讓 $ q^{1} $ 效用最大化，捆綁 $ B^1 $ 然後讓 $ q^2 $ 成為最優的，效用最大化的，捆綁 $ B^2 $ .
此外，我們假設從價稅的收入等於一次性稅的收入： $$ t q_i^2 = R. $$ 我們想證明 $ u(q^1) \ge u(q^2) $ ，所以一次性稅的效用總是至少與從價稅一樣多。
使用上述揭示的偏好論點，足以證明 $ q^2 \in B^1 $ ， 意思就是 $ q^2 $ 是一個可行的選擇 $ q^1 $ 被選中。
事實上，我們有： $$ q^2 \in B^2,\ \iff p’ q^2 + t q^2_i \le m,\ \iff p’q^2 \le m - t q^2_i,\ \iff p’ q^2 \le m - R.\ $$ 所以 $ q^2 \in B^1 $ .
備註：請注意，我們沒有對效用函式施加任何限制。我們唯一假設的是消費者能夠（從任何預算集）選擇最佳捆綁包。