Epstein-Zin 效用是動態預期效用 (DEU) 的概括嗎？
Epstein-Zin (EZ) 實用程序解決方案：
DEU比較簡單： $ \sum_t \delta ^t\mathbb E[u(c_t)] $ .
DEU 是 EZ 的特例嗎？這兩個模型如何比較？
由於 EZ 是一個複雜動態方程的解，我很難弄清楚這兩個模型之間的聯繫。
Epstein-Zin (EZ) 偏好是動態 CRRA 偏好的概括。
在標準 CRRA 偏好中，即 $$ U(c_0,\dots) = \mathbb{E} \left[ \sum_t \beta^t \frac{c_t^{1 - \rho}}{1 - \rho} \right] $$ Arrow-Pratt 的相對風險厭惡是 $ \rho $ 跨期替代彈性為 $ \frac{1}{\rho} $ 因而無法解開。
EZ 解決了這個問題。實際上，您上面的表示僅適用於確定性流。EZ 偏好具有遞歸表示： $$ V_t = \left( (1-\beta)c_t^{1-\rho} + \beta \left[ \mathbb{E} V_{t+1}^{1-\alpha} \right]^{\frac{1-\rho}{1-\alpha}} \right)^{\frac{1}{1-\rho}} $$ 在哪裡 $ \alpha $ 捕捉風險態度和 $ \rho $ 跨期替代的彈性。
事實上，他們同意確定性的消費流（即在沒有不確定性的情況下）。採取（非隨機）流 $ (c_0,c_1, \dots) $ 並且期望運算符下降到 $$ V_t = \left( (1-\beta)c_t^{1-\rho} + \beta V_{t+1}^{1-\rho} \right)^{\frac{1}{1-\rho}} $$ 定義單調變換 $ U_t = V_t^{1-\rho} $ 要得到 $$ U_t = (1-\beta)c_t^{1-\rho} + \beta U_{t+1} $$ 換句話說 $$ U_0(c_0,c_1,\dots) = (1-\beta) \sum_t \beta^t c_t^{1 - \rho} $$ 這只是CRRA！