彈性的稅收影響公式是否有直覺的解釋？
您可能熟悉彈性的稅收影響公式（在標準原則框架中）。具體來說，消費者份額是
$$ \frac{\varepsilon_S}{\varepsilon_S+|\varepsilon_D|} $$ 生產者份額是 $$ \frac{|\varepsilon_D|}{\varepsilon_S+|\varepsilon_D|} $$ 我一直認為這只是線性供需的副產品，因此沒有太大的興趣，但剛剛向我自己證明，並不是一些非線性的供需形式也會產生這種結果。
**稅收發生率採用這種特殊的函式形式是否有一個直覺的原因，或者它只是一個常見的數學偶然事件？**這不是唯一滿足我所認為的稅收影響解決方案的直覺原則的函式形式（消費者+生產者的份額加為 1，增加你方的彈性會增加你方的負擔）。另一種滿足這一點但實際上不是發生率份額計算的形式是
$$ \frac{(|\varepsilon_D|/\varepsilon_S)}{(|\varepsilon_D|/\varepsilon_S)+(\varepsilon_S/|\varepsilon_D|)} $$ 我想另一種解釋是，我碰巧用來測試的反例滿足了使它們成為共享所必需的一些條件，並且它實際上並不是普遍的。
啊，沒關係，到了。
由於稅收，供需雙方共享相同的數量變化，因此
$$ \Delta Q_S = \Delta Q_D $$ 數量變化的數量是該數量對價格的導數，乘以該方經歷的價格變化
$$ \frac{\partial Q_S}{\partial P_S}\Delta P_S = \frac{\partial Q_D}{\partial P_D}\Delta P_D $$ 兩邊乘以平衡 P/Q
$$ \frac{\partial Q_S}{\partial P_S}(\frac{P^}{Q^})\Delta P_S = \frac{\partial Q_D}{\partial P_D}(\frac{P^}{Q^})\Delta P_D $$ 這當然是平衡時的彈性公式
$$ \varepsilon_S \Delta P_S = \varepsilon_D \Delta P_D $$ $$ \frac{\varepsilon_S}{\varepsilon_D}\Delta P_S = \Delta P_D $$ 那么生產者的份額是
$$ Incidence_S=\frac{P^*-P_S}{T}=\frac{|\Delta P_S|}{|\Delta P_S|+|\Delta P_D|} = \frac{|\Delta P_S|}{|\Delta P_S|+|\frac{\varepsilon_S}{\varepsilon_D}\Delta P_S|} $$ 價格變化抵消，你得到生產者的份額
$$ Incidence_S=\frac{1}{1+|\frac{\varepsilon_S}{\varepsilon_D}|}=\frac{|\varepsilon_D|}{|\varepsilon_D|+\varepsilon_S} $$ 所以這一切都源於這樣一個事實，即這是產生價格變化比率的獨特公式，它在市場雙方產生相同的數量變化。可能沒有任何直覺可以歸結為原則課程水平，但比以前更有意義！