微觀經濟學
當 IC 與預算線相切時的拉格朗日
假設下圖顯示了三個無差異曲線，使得 $ t > s > r $ , 和預算線 $ p_1x + p_2y = I $ . 我想知道我們是否將拉格朗日設置為 $ \mathcal{L}= U(x,y) - \lambda (I - p_1x - p_2y) $ ，我們是得到所有三個切點還是只得到兩個具有更大效用的切點（即 $ U = s $ )?
由於拉格朗日運算元找到了局部最大值和局部最小值（因為它本質上是找到鞍點而不是最大值/最小值），我覺得我們會得到所有三個點。
您已經回答了您的問題：拉格朗日運算元產生的一階條件是優化問題局部最優的必要條件。您將獲得全域最大值的所有候選人。