連接自上而下和自下而上的模型以分析基於電價的需求響應：違反了支出約束？
我對這篇論文的內容有疑問*，它連結了建築能源模型和效用最大化組件。在其中，作者使用 Cobb-Douglas 效用函式測試了幾個電價。據我了解，CD 功能（ $ U=X^\alphaY^\beta $ )規定 $ X=\frac{\alpha}{\alpha+\beta}\frac{Income}{P_x} $ 處於最優狀態。如果收入和份額參數是固定的，那就意味著 $ (X)(P_x) $ 總是不變的；如果 $ P_x $ 雙打， $ X $ 減半等。
這不是本文在這兩個組件之間的聯繫中發現的。P_electricity*ElectricityUse 並不總是恆定的。違反了 CD 函式所隱含的支出方程，但本文應用了建築能量模型中的支出方程而不是它。他們只是以效用函式最大化為目標，受預算約束，並給定建築模型的用電量和支出，但不考慮隱含關係。
這是否會導致這種聯繫無效？
*對不起，如果它被阻止在付費牆後面，沒有替代的免費副本。
引文： Matar, W. “家庭對電價計劃變化的反應：彌合微觀經濟和工程原理。” 能源經濟學 75。
以貨幣計算的恆定支出確實需要恆定的收入。您所在網站的論文是否調整了其方程式和數據以說明數據中可能出現的收入變化？
CD 實用程序功能是什麼 $ U = X^aY^b $ 確實強加，是不變的支出份額，
$$ \frac{X^*p_x}{I} = \frac {a}{a+b} $$
所以問題是效用函式規範的適當性，數據是否支持 $ X^*p_x/I = const. $
在方法論方面，OP 寫道
…本文應用了建築能源模型中的支出方程，而不是它。他們只是以最大化效用函式為目標，受預算約束，並考慮到建築模型的用電量和支出，…
這就引出了一個問題：如果從模型外部假設消費者需求/消費者支出，那麼解決效用最大化問題的目的究竟是什麼？效用最大化的主要目的是提供需求函式，即顯示效用考慮如何決定選擇和消費者決策。
我們確定作者到底在做什麼嗎？