微觀經濟學
的意思dF（與)dF(和)dF(z)在預期效用框架中
背景：來自微觀經濟學課程，
$ F $ 是一個 CDF。換句話說，如果 $ F $ 有密度函式 $ f $ ， 然後 $$ F(z)={\int_{-\infty}^z f(x) dx} $$
編寫伯努利效用函式 $ u: \mathbb R_+ \rightarrow \mathbb R $ 使得偏好表示為
$$ U(F) = \int u(z) dF(z) $$
如果 $ F $ 有密度 $ f $ ， 然後 $ U(F) = \int u(z) f(z)dz $
我對符號不熟悉 $ dF(z) $ , 不太明白這是什麼意思。有人可以幫忙嗎？
並非所有 cdf 都具有密度函式，（例如，如果 $ F $ 不可微）。然而，當它們確實有密度時，符號 $ dF(z) $ 相當於 $ f(z)dz $ . 進行積分時。但是，即使密度不存在，您仍然可以使用符號來寫期望 $ dF(z) $ . 它的實際含義和細微差別的細節可以在任何測度論課程中學習。但希望這個簡短的解釋可以幫助你不要在每次看到那個符號時都嚇壞了。