純交換經濟中方程的意義

不知道這一步 Xa=20-xa 經濟有20Xa，那麼這一步是什麼意思呢？在我看來，替換Xb應該是40-20Xa

自從 $ X_A $ 表示商品數量 $ X $ 被消耗 $ A $ ， 然而 $ X_B $ 表示商品數量 $ X $ 被消耗 $ B $ ，並且經濟體共有 20 種商品，因此有道理 $$ X_A + X_B = 20. $$ （減少消耗是可行的，但不是最理想的。）我們可以將其重新安排為 $$ X_A = 20 - X_B. $$ 從你擁有的夫人的平等 $ X_A = X_B $ ， 因此 $$ X_A = 20 - X_A. $$

您發布的答案有錯誤。什麼時候 $ u_i = x_i^2 + y_i $ 為了 $ i\in {A, B} $ ，一組有效分配（沿契約曲線）不滿足 MRS $ _A $ = 夫人 $ _B $ . 這是因為效用函式是嚴格準凸的。例如：分配 $ \left((x_A, y_A), (x_B, y_B)\right) = \left((10,10), (10, 10)\right) $ 不是帕累託有效的，因為 $ \left((x_A’, y_A’), (x_B’, y_B’)\right) = \left((\sqrt{110},0), (20-\sqrt{110}, 20)\right) $ 帕累托是否優於它。有效分配將是 Edgeworth 框邊界的子集。作為一個練習，試著找到它們。

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/53012