微觀經濟學問題

給了我這個問題。我不確定我是否做得對。任何人都可以幫忙嗎？

Given the following short-run cost function: C=0.04q3 - 0.9q2 + 10q + 5
   
   And the constant price of the final commodity of $4 for the firm, determine: 
a. The best level of output for the firm; 
b. The level of profit the firm makes at this level of output;

我的答案：

a) 最佳輸出水平為：MR 為 4，由於價格為 4，完全競爭，MC 是總成本的導數，即 0.12q^2-0.18q+10，則等式，4=0.12q^ 2-0.18q+10，所以 q=0.75

b) 設 q=0.75 並將價格乘以數量，利潤水平為 4*0.75

如果這是一個內部解決方案，您的第一個答案在概念上是正確的。（數學不正確，因為 2*0.9=1.8 而不是 0.18）。

但是，請注意，價格低於平均可變成本。因此，無論從短期還是長期來看，公司都最好不生產。

至於您的第二個問題：您將收入與利潤混為一談。收入是 $ pq $ ，利潤為 $ pq-c(q) $

為了更好地衡量，這裡有兩張圖表：一張描繪了 q=0 到 20 的利潤。顯然它對整個範圍都是負面的

這是一個描述平均可變成本的例子，你可以看到它永遠不會低於 4。

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/41541