月價格彈性和使用日值的可能性
我正在計算價格彈性作為起點，以找到可以使我們的收入最大化的理論上的最優價格。
我正在查看2 年的數據並使用價格彈性公式，我正在單獨考慮月度值 （這也是因為考慮到我們有很強的季節性，我希望每個月有不同的彈性，我想每個月建議不同的價格） .
為了獲得每月的價格彈性，我計算了每個月的價格和相應年份的數量：
$$ \frac{(Q^{2018} - Q^{2017})/Q^{2017}}{(P^{2018} - P^{2017})/P^{2017}} $$
**問題1：**這是正確的嗎？使用匯總的每月數據就足夠了嗎？如果我也有 2016 年的數據怎麼辦？我怎麼能把這些額外的資訊放在公式中？
**問題2：**我可以使用每日數據來計算價格彈性嗎？我可以繪製 2 年的數據並使用線性趨勢線進行彈性計算嗎？
在此先感謝，非常感謝任何幫助！
你試圖近似的是數量
$$ \gamma(t) = \frac{{\rm d}\ln Q(t)}{{\rm d}\ln P(t)} $$
$ \gamma = \gamma(t) $ 是時間的函式，你有更好的採樣 $ P $ 和 $ Q $ 更好的估計 $ \gamma $ 你會得到。想像一下，您每個人都有一個樣本 $ h $ 時間單位。從我能讀到的 $ h = 1 ~{\rm month} $ , 你可以做些什麼來衡量 $ \gamma $ 有時 $ t_k $ 是計算
$$ \frac{{\rm d}\ln P(t_k)}{{\rm d}t} \approx \frac{\ln P(t_k) - \ln P(t_k - h)}{h} \tag{1} $$
有類似的表達 $ Q $ . 但總的來說這真的很糟糕，這是一個更好的方法
$$ \frac{{\rm d}\ln P(t_k)}{{\rm d}t} \approx \frac{-2\ln P(t_k + 2h) + 8\ln P(t_k + h) - 8\ln P(t_k - h) + \ln P(t_k - 2h)}{12h} \tag{2} $$
所以給你一個想法，如果你正在測量彈性（ $ t_k $ = 2018 年 11 月）使用每月測量的數據，您需要知道 ( $ t_k - 2h = $ 2018 年 9 月），（ $ t_k - h = $ 2018 年 10 月），（ $ t_k + h = $ 2018 年 12 月）和（ $ t_k + 2h = $ 2019 年 1 月）。
在進行此類分析時，您需要牢記幾件事。你要小心不要將你的結論建立在太少的數據上。聽起來您將根據兩個數據點（2018 年的月份和 2017 年的月份）對每月彈性進行估計。除非您的銷售數據非常穩定，否則這很可能受到數據中雜訊的高度影響。
此外，您在估計彈性時使用的時間段應由價格變化的頻率和銷售頻率決定。例如，如果您每年只觀察一次價格變化，那麼這種類型的分析可能是無效的。我建議您在每週或每月級別繪製您觀察到的價格和銷售點。這將使您了解您的數據有多麼嘈雜。如果您創建的圖看起來相對穩定，那麼正如您所討論的，您可以考慮將需求曲線擬合到數據並使用擬合曲線的方程計算彈性。