我在 Econ 101 中的挑戰對邊際收益 = 邊際成本的解釋
在 Econ 101 教科書中，有很多例子和強調邊際分析導致最大的方程， $ MB=MC $ .
我的挑戰如下，想知道是否有人有類似的問題或克服它的方法：
其中一個教科書範例使用消耗比薩餅或水。第一單元帶給你最大的快樂。然後它會減少。所以學生會明白每個額外的比薩單位不會帶來相同的數量（例如，當你吃飽時的初始v.）效用。但隨後會有一段時間，您會感到非常充實並感到滿意。在這一點上，額外的消費單位可能會讓你感到噁心或嘔吐，所以花在上面並不“物有所值”。
這個例子的問題在於它說明了邊際收益不是恆定的。總有一天你會停止消費。但這並不能真正說明原因 $ MB=MC $ ? 我怎樣才能更好地解釋這種“平等”植根於所有這些故事中？是否填充/吃到嘔吐是一個角落解決方案的例子？
出於教學原因，如果您更擅長解釋這些概念，請通過 ECON 101 教科書情況下的內部和角落解決方案範例分享您將如何解決這個問題。
我的策略是從範例到圖表，並說明為什麼等式應該成立，從而將效用最大化的一階條件上的點連接起來……但是這種等式很難在 101 級上真正拼出來，這是我的挑戰。
謝謝！
我推薦這個圖解。
您可以首先將您的效用 U 繪製為所吃比薩餅數量 x 的函式。效用以$表示。繪製一個從原點開始的正凹函式（0 個披薩導致 0 個效用），直到最大值（在 $ x=4 $ 比方說），然後在之後略有下降 $ x=4 $ . 減少的部分意味著你因為吃太多比薩而失去了效用。現在假設一個比薩的價格是1美元。
您現在可以繪製第二張圖來說明一階條件。首先繪製一條與邊際效用對應的遞減曲線（如果您選擇了效用函式的二次形式，則為一條直線），從 $ (x,y)=(0,5) $ （或任何積極的 $ y $ )，向下並穿過 X 軸 $ x=4 $ 然後是消極的 $ x=4 $ . 然後，繪製水平線 $ y=1 $ . 這兩條曲線的交點給出了披薩的最佳食用量， $ x^* $ ，給定成本。
為了 $ x<x^* $ ，你應該吃更多的比薩，因為吃的比薩的邊際單位價值超過它的成本。為了 $ x>x^* $ ，與您的成本相比，您吃的比薩太多了。你可以堅持另外兩點。首先，假設您在吃披薩時不付錢，但您被邀請參加聚會，而且食物是免費的。在這種情況下，實際 $ MC $ 是 0。然後你會吃到你生病的那一點，這意味著 $ x=4 $ . 換句話說，只要吃的邊際效用是正的，你就吃。其次，回到披薩價格為1 美元的情況，你可以證明 $ x^*<4 $ . 這意味著您在生病之前停止進食。你之前停止進食是因為你對吃比薩餅的邊際份額沒有興趣，例如，它會給你帶來0.5美元的效用，但要花費你1美元。
編輯 在我給出的例子中，吃披薩的邊際成本是貨幣，意思是你支付的錢。邊際收益是從吃披薩中獲得的邊際效用（可能是負數），它既包括減輕飢餓感的“好感覺”，也包括吃脂肪和損害身體的“壞感覺”。如果你想定義 $ MC $ 作為“不好的感覺”和金錢成本的總和，以及 $ MB $ 作為積極的感覺，您需要指定吃披薩時兩種感覺如何增加/減少。就假設而言，這比使用基於實用程序的方法要求更高，而且可能過於臨時。