特定效用函式的最優消耗

假設我有 3 種商品 x、y 和 z，我的效用函式由 U(x, y, z) = min(x, y) + min(y, z) 給出。在最優消費水平上，說 x = y = z 準確嗎？

我的理由是，由於每個最小期限都由最小值決定，因此消耗更多其他商品是沒有意義的。所以對於第一項，x 和 y 的最佳消費水平是當 x = y 時，而對於第二項，最佳消費是 z = y，但我不完全確定這是否是正確的思考方式.

如果 x 和 z 的價格不相等，我認為當效用最大化時 x 或 z 將為零。但是，如果 Px=Pz，那麼您可以使用 x=y=z=M/(px+py+pz) 或預算線上任何其他滿足 x=y 或 y=z 或兩者的組合。

從以下角度思考問題：

您可以購買2 個捆綁包。第一個是 $ {x,y} $ 而第二個是 $ {y,z} $ . 從每個捆綁包中只購買一個元素是沒有意義的，因為您需要同時消費捆綁包中的兩種商品才能從中獲得至少一些效用。捆綁中的商品是完美的補充，但這兩個捆綁本身是彼此的完美替代品。

因此，它必須認為，如果第一個捆綁包的價格高於第二個捆綁包的價格，您就沒有動力為第一個捆綁包買單。反之亦然。_

由於好 $ y $ 在兩個捆綁包中，您只需比較商品的價格 $ x $ 以良好的價格 $ z $ .

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/53136