檸檬和糖的最佳消費束

亞歷克斯只吃檸檬和糖。對於每個檸檬，他正好需要 2 勺糖。他不喜歡檸檬加糖多，也不會吃糖少的檸檬。亞歷克斯的最優消費束是多少？寫下每種商品的精確數量。（假設每個檸檬的價格是 20，一勺糖的價格是 1。亞歷克斯有 44 美元可以花在檸檬和糖上）

Alex 對糖和檸檬的偏好可以用效用函式的形式表示為：

$ U(x,y)=min(x/2,y) $

在哪裡 $ x $ 是糖和 $ y $ 是檸檬。這個函式告訴我們，我們至少需要 2 勺糖才能吃掉 1 個檸檬。

我們最初需要至少 2 種糖，所以我們可以說 $ x=2 $ 1個檸檬所以 $ y=1 $

將這些值代入我們的預算約束：

$ 44=20x+y $

$ 44=20(2)+(1) $

$ 44>41 $

請注意我們最終是如何剩下 3 個，但是在預算約束和偏好的情況下，我們的消費束將是 2 個糖和 1 個檸檬。

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/13666