Shepherd 引理中的偏導數

在 Shepherd’s Lemma（生產和供應）的證明中，我們有以下步驟：

$$ \frac{\partial \mathcal{L}}{\partial w} = \frac{\partial \ [wl + rk + \lambda(q - f(l,k))]}{\partial w} = l^c(w,r,q) $$

其他變數 $ l, k $ 也依賴於 $ w $ , 為什麼我們在這裡把它們當作常數而不是計算為 $ \frac{\partial L}{\partial w} = w \frac{\partial l^c}{\partial w} + l^c + r \frac{\partial k^c}{\partial w} $ ?

在拉格朗日函式中 $ \mathcal{L}(w,r,q,l,k,\lambda) $ , 論據 $ l $ 和 $ k $ 是自變數，所以它們不依賴於 $ w $ .

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/53044