完全競爭、零利潤規則和一般均衡
我正在讀一本書，其中給出了競爭經濟的均衡定義，如
肯尼斯·J·阿羅；Gerard Debreu (1954) 競爭經濟計量經濟學的均衡存在，卷。22，第 3 期，第 265-290 頁。
作者將均衡大致定義為價格向量 $ p $ 其中家庭最大化效用，企業最大化利潤，家庭消費滿足收入約束。
然而，在我看來，通常與競爭經濟中的均衡相關聯的零利潤規則並沒有被假設（也沒有暗示）。
所以我的問題是零利潤規則如何進入一般均衡理論？
它是作為進一步假設強加的嗎？如果是的話，是否有任何開創性的論文討論了零利潤規則的作用，也許像上面的文章一樣為競爭均衡的存在提供了條件？
手冊章節也可能很有趣，但我不確定在尋找微觀經濟理論和一般均衡理論時應該參考哪些手冊。
與 Arrow 和 Debreu 類似的是 Lionel McKenzie 的方法，其中沒有指定所有權，所有技術都具有恆定的規模回報。在這樣的模型中，企業無法盈利。
如果 Arrow-Debreu 經濟中的所有公司的規模報酬不變，則均衡利潤必然為零。一家公司總是可以選擇在沒有任何投入的情況下不生產任何產品，因此利潤不能為負數。如果一家公司要獲得正利潤，它可以通過將生產計劃加倍來使利潤加倍，這與利潤最大化是矛盾的。因此，Arrow-Debreu 方法似乎比 McKenzie 方法更通用。
然而，在 McKenzie 的方法中有一種表示 Arrow-Debreu 方法的方法。讓商品空間成為 $ \mathbb{R}^l $ . 如果 $ Y\subseteq\mathbb{R}^l $ 是一個凸生產集，則存在一個規模報酬不變和一個附加因子的凸生產集， $ Y’\subseteq\mathbb{R}^{l+1} $ 這樣 $$ Y=\big{y\in\mathbb{R}^l:(y_1,\ldots,y_l,-1)\in Y’\big}. $$ 確實，集 $ Y’ $ 必須由$$ Y’=\big{\alpha(y_1,\ldots,y_l,-1):y\in Y, \alpha\geq 0\big}. $$ 因此，人們總是可以將規模報酬遞減視為規模報酬不變，其中一個未建模因子的淨供給為 $ 1 $ . 現在，就利潤而言，讓 $ p=(p_1,\ldots,p_{l+1}) $ 是擴展商品空間的價格體系。有生產集的公司 $ Y’ $ 必須在均衡時獲得零利潤。因此，如果 $ (y_1,y_2,\ldots,y_l,-1) $ 是一個利潤最大化的生產計劃，我們必須有，在提到的零利潤條件下， $$ p_1 y_1+p_2 y_2+\cdots p_l y_l + p_{l+1}(-1)=0 $$ $$ p_1 y_1+p_2 y_2+\cdots p_l y_l=p_{l+1}. $$ 因此，具有原始生產集的公司的利潤 $ Y $ 可以解釋為對未建模生產要素的回報。
這些結果的經濟相關性是，人們總是可以將利潤視為對實際滿足零利潤條件的經濟中未指定因素的回報。