鄰近集中假設：同質公司和對稱國家

大家好，我遇到了石牆，似乎無法解決這個問題，有人可以告訴我如何將 1 插入 2 並獲得 3 的步驟。

1. $ B=\frac{f_E+f_D}{φ^{(σ−1)}*(1+τ^{(1-σ)})} $
2. $ π = φ^{(σ−1)}*B+φ^{(σ−1)}B-f_E-2f_D $
3. $ \frac{2f_D}{f_E} = τ^{(1-σ)} -1 $

我試圖了解接近濃度的對稱模型是如何得出的。很想向你們展示我的步驟，但老實說，我並沒有走得更遠

$ π = φ^{(σ−1)}\frac{f_E+f_D}{φ^{(σ−1)}(1+τ^{(1-σ)})}+φ^{(σ−1)}\frac{f_E+f_D}{φ^{(σ−1)}*(1+τ^{(1-σ)})}-f_E-2f_D $ 然後設置 $ π = 0 $ . 論文集 $ π<0 $ 但出於提問和我的問題設置的目的 $ π = 0 $ 夠難的。

感謝任何和所有的幫助。

$ π = φ^{(σ−1)}\frac{f_E+f_D}{φ^{(σ−1)}(1+τ^{(1-σ)})}+φ^{(σ−1)}\frac{f_E+f_D}{φ^{(σ−1)}*(1+τ^{(1-σ)})}-f_E-2f_D $

$ π = 2\frac{f_E+f_D}{(1+τ^{(1-σ)})}-f_E-2f_D $

$ (1+τ^{(1-σ)})π = 2(f_E+f_D)-(1+τ^{(1-σ)})f_E-2(1+τ^{(1-σ)})f_D $

$ (1+τ^{(1-σ)})π = 2f_E+2f_D-f_E-τ^{(1-σ)}f_E-2f_D-2τ^{(1-σ)}f_D $

$ (1+τ^{(1-σ)})π = f_E-τ^{(1-σ)}f_E-2τ^{(1-σ)}f_D $

$ (1+τ^{(1-σ)})π = f_E(1-τ^{(1-σ)})-2τ^{(1-σ)}f_D $

採用 $ \pi = 0 $

$ 0 = f_E(1-τ^{(1-σ)})-2τ^{(1-σ)}f_D $

$ 2τ^{(1-σ)}f_D = f_E(1-τ^{(1-σ)}) $

$ \frac{2f_D}{f_E} = \frac{(1-τ^{(1-σ)}) }{τ^{(1-σ)}} = \frac{1}{τ^{(1-σ)}} - 1 = τ^{(σ-1)} -1 $

在我使用的最後一個身份中 $ \frac{1}{τ^{(1-σ)}} = τ^{(σ-1)} $ 但你寫 $ τ^{(1-σ)} $ 在表達式（3）中，所以這不是您正在尋找的，但也許您在（3）中的這個指數中有符號錯誤？

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/43733