Quasicon…和擬線性

從這個問題下的討論：

可以效用函式 $ U(x,y) $ 即擬凹和擬凸總是（通過一些正單調函式）轉換為擬線性形式 $ v(x) + y $ ?

事實並非如此。考慮 $ u(x, y) = \lfloor x + y \rfloor $ 即小於或等於的最大整數 $ x+y $ . 它既是準凹的又是準凸的，但沒有那種變換 $ v(x) + y $ 存在。這是因為 $ v(x) + y $ 嚴格增加 $ y $ ， 但 $ u $ 不是。

另一個更簡單的例子是 $ u(x, y) = 0 $ .

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/52411