一般均衡問題：如何寫出報價曲線？
問題：
考慮簡單的兩人、兩種商品經濟，其中代理人的效用函式由下式給出
$ U_1(x_{11}, x_{21}) = min{x_{11}, x_{21}} $ ， 和 $ U_2(x_{12}, x_{22}) = min{4x_{12}, x_{22}} $ .
禀賦是 w1 =(30,0) 和 w2 =(0,20)。
如果兩個代理人都不能對任何一種商品產生負消費，那麼瓦爾拉斯均衡是什麼？
解決方案：
在 Leontiev 偏好下，兩個智能體的無差異曲線都是直角的。對於代理 1，它們的頂點位於線上 $ x_{11} = x_{21} $ ，而對於代理 2，他們線上上 $ x_{22} = 4x_{12} $ . 當兩個價格都嚴格為正時，這些線是兩個代理各自的報價曲線。對於其中一個價格為零的情況，我們有以下報價曲線：
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$ OC_1(P_1, P_2)= $
如果 $ (P_1, P_2) \in $ {0} $ \times R_+ $ 然後 $ OC_1(P_1, P_2)= {(x_{11}, w_{21}): x_{11} > w_{21} } $ ,
如果 $ (P_1, P_2) \in $ $ R_+ \times $ {0} 然後 $ OC_1(P_1, P_2)= {(w_{11}, x_{21}) : x_{21} > w_{11} } $ ,
$ OC_2(P_1, P_2)= $
如果 $ (P_1, P_2) \in $ {0} $ \times R_+ $ 然後 $ OC_2(P_1, P_2)= {(x_{11}, w_{21}) : x_{11} > (1/4) w_{21} } $ ,
如果 $ (P_1, P_2) \in $ $ R_+ \times $ {0} 然後 $ OC_2(P_1, P_2)= {(w_{11}, x_{21}) : x_{21} > 4 w_{11} } $ ,
我的問題是如何寫出這個報價曲線？我不要求解決這個問題。我不明白寫出報價曲線的地方。特別是我發現為第二個消費者編寫 OC2 很困難。我的意思是寫 OC_2 對我來說特別困難。如果您展示如何編寫報價曲線，我會非常高興。謝謝你。
$ EO_2BO_1 $ 是 2 的報價曲線和 $ EO_1A $ 是 1 的報價曲線。一組競爭均衡分配由兩條報價曲線的交點給出，即線段上的一組分配 $ O_1B $ .
