微觀經濟學
從準線性效用函式中去除線性商品
給定一個準線性效用函式： $ u(x_1, x_2) = f(x_1) + \beta x_2 $ , $ \beta > 0 $
如果好的 2 ( $ x_2 $ ) 從市場上移除？新的效用函式是： $ u(x_1) = f(x_1) $ ? 如果是這樣，需求函式是否只是 $ x_1 = m/p_1 $ ? 我想找到新的需求函式以及新的無差異曲線並將它們繪製在圖表中，但我不確定如何進行。當然，我無法將它們繪製成圖表 $ x_1, x_2 $ 如果沒有更多的空間 $ x_2 $ . 還是我仍然會將它們繪製成圖表 $ x_1, x_2 $ 空間作為垂直線？
我希望我的問題是可以理解的，謝謝您的幫助。
這是一種可能的解釋。商品 2 退出市場可以簡單地解釋為 $ x_2 = 0 $ . 在經濟學解釋中，在偏好不變的意義上，商品並不會簡單地從效用函式中消失，只是商品的可用性發生了變化。這是一個外部條件，因此您可以簡單地將其視為市場約束 $ x_2 = 0 $ .
現在，將無差異曲線視為消費者獲得相同效用水平的不同組合，並將該水平定義為 $ k $ . 很明顯，對於任何 $ k $ 當只有一種商品時，每條“無差異曲線”將只包含一個點（特別是 $ x_{1}|u(x_1,0) = k $ ）。在二維圖中，這將簡單地對應某個點（ $ x_1 $ ,0) 對於每個 $ k $ 等級。
需求函式應該非常簡單。