信號模型和失衡信念
考慮Spence 信號模型的最簡單版本。有兩種類型的工人，無論是生產力 $ \theta_H $ 或者取而代之的是生產力 $ \theta_H < \theta_L $ . 工人的比例是 $ p_H $ （高類型的份額）和 $ 1 - p_H $ 分別。風險中性和有競爭力的公司支付的工資可能取決於工人的教育水平 $ e \in {0, 1 } $ . 最後，接受教育（ $ e = 1 $ ) 費用 $ c_H $ 對於高類型和 $ c_L > c_H $ 對於低類型。
我的問題很簡單：
維持統籌均衡的可能工資表有哪些？特別是，匯集均衡工資表是否可以指定零工資 $ e = 1 $ ?
我將簡要闡述我對這個問題的理解以及我不清楚的地方。在任何匯集均衡中，必須向工人支付其預期的生產力。所以跟隨 $ e = 0 $ , 規定的工資必須是 $$ w(e = 0) = \mathbb{E}(\theta) = p_H \theta_H + (1 - p_H)\theta_L $$ 此外，為了確保沒有人想要偏離（通過接受教育），我們只需要確保高類型不會偏離。（如果他們不想偏離，那麼低類型也不會）。這就要求 $$ w(e = 1) - c_H \leq w(e = 0) = p_H \theta_H + (1 - p_H)\theta_L $$ 所以工資如下 $ e = 0 $ 在池化平衡（方程）中唯一確定。此外，工資如下 $ e = 1 $ 必須足夠低以確保沒有人接受教育（不平等）。我想知道池化均衡中的工資表是否必須滿足任何其他約束，或者滿足這些約束的任何工資表是否將維持池化（作為 PBE）。
為了使這個問題更加突出，假設我們提出一些工資 $ w(e = 1) < \theta_L $ . 例如，假設您為那些接受零教育的人支付工資。顯然，沒有人會選擇教育，即不平等存在。此外，工資不需要按照以下最佳設置 $ e = 1 $ 因為這在平衡狀態下發生的機率為零。另一方面，任何可能的類型都不可能具有零生產率，因此這個工資表並不遵循任何可能的堅定信念。這表明零教育後的工資也需要滿足 $$ w(e = 1) \in [\theta_L, \theta_H] $$ 這確實是一個進一步的限制嗎（在兩種類型都選擇的任何池化均衡中 $ e = 0 $ )?
在我對模型的解釋中，競爭企業意味著工資總是等於預期生產率，這取決於信念。顯然，在任何池化均衡中，路徑上的信念等於先驗信念，因此工資只是 $ E[\theta] $ . 如果在您的範例中，工作人員發送了偏離路徑的消息 $ e=1 $ , 工資必須是 $ w(e=1)=w_1=b_1 \theta_H + (1-b_1) \theta_L $ ， 在哪裡 $ b_1 $ 是對資訊集的信念 $ (e=1) $ 類型高。自從 $ b_1 \in [0,1] $ ，應該是這樣 $ w_1 \in [\theta_L,\theta_H] $ . 該資訊集未在平衡路徑上達到，因此我們可以自由確定失衡信念 $ b_{1} $ . 僅有的 $ b_{0}=p_H $ 是 PBE 一致性要求。
然後由以下給出所有非教育池 PBE 的集合：
$ e_H=e_L=0 $ ,
$ w_{0}=E[\theta] $ ,
$ w_{1}=b_{1}\theta_H + (1-b_{1})\theta_L $ ,
$ b_{0}=p_H $ ,
$ b_{1}: b_{1}\theta_H + (1-b_{1})\theta_L -c_H\leq E[\theta]. $
請注意，信念是平衡的一部分。要擺脫均衡多重性，請查看眾多改進，例如消除不合理的非均衡信念（從而消除不合理的均衡）的直覺標準。信仰的限制 $ b_1 $ 源於高類型的激勵約束。我們要確保 $ \theta_H $ 不想偏離受教育程度，並且由於工資具有競爭力，因此我們可以自由設定的偏離道路信念暗示著他們。
設置的想法 $ w_1<\theta_L $ 會違背企業的競爭本質。這句話可以用兩種方式解釋。
- 工資只是以這種方式外生設定的。
- 有兩家公司（具有相同的信念）都制定了工資菜單 $ (w_1,w_2) $ 和拉伯特蘭一樣，工人總是去設定更高工資的公司。對於一些偏離路徑的信念，一家公司會偏離 $ w_1<\theta_L $ 並且可以通過設定工資來吸引工人 $ w_1=b_{1}\theta_H + (1-b_{1})\theta_L - \varepsilon $ 從而獲利。因為您沒有指定偏離路徑的信念，所以我們不知道這種工資偏差是否會有利可圖。