解決使一個人像以前一樣“富裕”的捆綁組件
假設我們有一個（可能與時間無關？）效用函式 $ U(x_1,x_2) $ 對於消費者麗塔。
什麼是麗塔的 MRS $ x_2 $ 為了 $ x_1 $ ?
$$ MRS_{x_1, x_2} = \frac{MU_{x_1}}{MU_{x_2}} = \frac{\frac{\partial U}{\partial x_1}}{\frac{\partial U}{\partial x_2}} $$ （或在一些奇怪的書中 $ -\frac{MU_{x_1}}{MU_{x_2}} $ )
是對的嗎？
如果麗塔吃了 $ a $ 的 $ x_1 $ 和 $ b $ 的 $ x_2 $ ，她的夫人是什麼？
$$ MRS_{x_1, x_2}(a,b) = \frac{MU_{x_1}(a,b)}{MU_{x_2}(a,b)} $$ 是對的嗎？
3.1 如果麗塔目前正在消費 $ c $ 單位 $ x_1 $ , 多少個單位 $ x_2 $ 她必須消費才能讓她和#2 中一樣富裕嗎？
3.2 什麼是 MRS $ (c,x_2) $ ?
這裡要解決的方程是什麼？
$$ U(a,b) = U(c,x_2’) $$ ?
或者
$$ \frac{MU_{x_1}(a,b)}{MU_{x_2}(a,b)} = \frac{MU_{x_1}(c,x_2’)}{MU_{x_2}(c,x_2’)} $$ ?
我在想前者，因為“富裕”似乎需要“效用”而不是“MRS”，而後者很容易回答 3.2…
無論如何，如果是前者，那麼對於 3.2 我只是計算
$$ \frac{MU_{x_1}(c,x_2’)}{MU_{x_2}(c,x_2’)} $$ ?
將我的評論轉換為答案：
我認為您對 1 和 2 的回答是正確的。對於 3.1，您認為“as well off”應該被解釋為“indifferent”的直覺是正確的，indifferent 是關於比較效用水平，而不是 MRS。您對 3.2 的回答看起來是正確的。