{吉芬商品}⊊{劣質商品}{吉芬商品}⊊{劣質貨}{text{Giffen goods} } subsetneq {text{Inferior goods}}
我在問自己為什麼吉芬商品是劣質商品，我閱讀了以下文章：吉芬和劣質商品之間的區別。為什麼劣質商品不都是吉芬商品？.
@Matthew Gunn 的第二條評論很好地展示了事情。如果您隨著收入的增加而購買的商品減少，則該商品稱為劣質商品： $ \frac{dq(p,w)}{dw}<0 $ 在哪裡 $ p $ 是它的價格和 $ w $ 消費者的收入。
如果隨著價格上漲而購買更多商品，則該商品稱為吉芬商品： $ \frac{dq(p,w)}{dp}>0 $ .
我無法直覺地和數學地理解為什麼吉芬商品一定是劣質商品： $ \frac{dq(p,w)}{dp}>0 $ 並不意味著 $ \frac{dq(p,w)}{dw}<0 $ . 此外，如果我們以一個非常貧窮的社區為例，他們買不起肉，所以土豆變成了吉芬商品。那麼如果消費者的收入增加了，就不能保證他會少買土豆，對吧？可能他的收入增加的太少了，他買不起肉，繼續買更多的土豆，所以它們是吉芬貨，但並不遜色。
有人可以證明 $ {\text{Giffen goods} } \subsetneq {\text{Inferior goods}} $ ?
（如果我以錯誤的方式處理這個問題，我是微觀經濟學的新手）。
我只會回答直覺部分，因為在數學上已經有了答案，但同時你的問題並不完全重複，因為直覺部分也很重要。
直覺：
這是因為根據定義，吉芬商品是商品價格與需求之間存在正相關關係的商品，其他條件相同。
對於任何正常商品，當收入增加時，人們會消費更多的商品，但這並不意味著價格和數量之間存在正相關關係。即使價格上漲，人們也可能會消費更多（取決於相對收入和價格效應），但是您同時更改了收入和價格的 2 個參數。吉芬效應必須來自價格。
當談到吉芬商品時，產生影響的原因是收入效應主導價格效應，但這一切都是在收入保持不變的情況下發生的。這怎麼可能？因為收入效應是由價格變化本身產生的。如果您面臨約束：
$$ px+qy=m $$
然後增加 $ p $ 即使當 $ m $ 是恆定的，因為它減少了恆定收入能夠購買的數量。但是絕對沒有變化 $ m $ 涉及。
現在如果 $ m $ 是固定的，增加 $ p $ 將產生正的收入效應（在需求量上 $ x $ ） 除非 $ x $ 是劣質的好。否則，如果 $ x $ 是正常的好 $ p $ 增加將產生額外的負收入效應，進一步減少消費。
同樣，當談到吉芬商品時，只有價格需要改變 $ m $ 必須保持不變。如果你開始改變 $ m $ 您將獲得收入效應，但它們不會為您提供商品是否是吉芬的跡象，因為根據定義，吉芬商品是需求量與價格之間的關係為正的神，而不是收入增加產生額外需求而存在混淆的關係價格的變化。
1muflon1 的答案中已經連結了嚴格的證明，但也許這個簡短的版本更直覺：
考慮商品價格上漲對消費者對商品的需求的總效應（TE）。這個總效應可以加法分解為收入效應（IE）和替代效應（SE），所以TE = IE + SE。重新排列，你得到 IE = TE - SE。
現在，根據定義，對於吉芬商品，TE > 0。此外，對於任何商品，SE < 0。因此，對於吉芬商品，IE > 0。但這只是將商品定義為劣等商品。