微觀經濟學
斜率陡峭的需求曲線的最優價格
給定需求函式，
$$ D(p)=A-ap $$
我找到了最優價格，
$$ p=\frac{A+ac}{2a} $$
在哪裡 $ c $ 是成本和 $ A,a >0 $ .
我的問題是最優價格如何取決於 $ a $ (1) - 當最優價格發生時會發生什麼 $ a $ 是任意高嗎？(2)
(1)：我的回答是最優價格會隨著價格的增加而降低 $ a $ . 但是當 $ a $ 是任意高嗎？
(2)：我的猜測是最優價格將接近 $ \frac{c}{2} $ ，但我無法說明為什麼會發生這種情況。為什麼公司會採取低於成本的最優價格？
這對我來說似乎不是很直覺。
- 關於降低價格的那部分答案通常不正確，因為 a 既是分子又是分母，你不知道是什麼 $ c $ 是。你可以回答關於會發生什麼的問題 $ p $ 作為 $ a $ 使用限制變得任意高。以您的解決方案獲得最優價格並以限制為 $ a $ 去無窮大給出：
$$ \lim_{a \to \infty} \left(\frac{A+ac}{2a}\right)=\frac{c}{2} $$
（這裡我們不得不使用 L’Hôpital 的規則，因為極限是不確定的形式 $ \infty/\infty $ ）。因此，如果 $ a $ 任意高價格會減半 $ c $
- 你沒有提到整個問題，所以這裡很難準確（你說 $ c $ 是成本，但 $ c $ 通常是這些問題中的邊際成本），無論最優價格是否低於成本，這僅意味著公司最終將退出市場並停止提供服務。那是因為即使價格小幅上漲，需求也會大大減少。
這本質上是人們想要一些商品或服務的情況，但前提是價格太低以至於公司不願意提供，所以市場將不存在。這可能在現實中發生。您一生中可能至少有一次認為，如果有電影/遊戲/書籍/某些服務等迎合某些利基口味，那就太好了，但您發現沒有人提供它。沒有人提供它的原因之一可能是在提供商品或服務實際上在經濟上可行的價格上沒有需求。