經濟理論中的拓撲概念
問題：1960 年代後數學在微觀經濟學中的主要或系統應用是什麼？
例如，在 19 世紀後期，費舍爾首先利用吉布斯的數學思想建構了現代效用理論。在 20 世紀，Mas-Colell 結合拓撲學思想研究一般均衡。20世紀末21世紀初呢？
例如，考慮有向圖論、測度論、拓撲學、範疇論和現代同調或上同調、拓撲方法、函式集成等。
注 1：不包括沒有建模的計量經濟學/統計學。唯一使用的現代數學是隨機遊走理論和遍歷問題，通過複分析解決。RW 和 EP 並非特定於經濟學。
任何合適的經濟學出版物都是答案。這也包括那些發表在非嚴格經濟學期刊上的文章，例如數學心理學雜誌。
注2：是的，我知道，這種類型的工作很少見（不要與默默無聞相混淆：其中一些是眾所周知的）。這就是在發佈時很容易錯過此類參考的原因。因此問題。
我強烈懷疑測度論應用的一個新興重要領域將是近似動態規劃技術。近似動態規劃（又名電腦科學文獻中的“強化學習”）一直是動態規劃文獻過去約 10-20 年的研究工作方向。經濟學才剛剛開始採用其中的一些進步。例如，關於 DP 文獻的方向，請參閱 Bertsekas 最新的動態規劃系列第 4 版擴展，或 Powell 的Approximate DP：解決維度的詛咒. 經濟學家剛剛開始直接或間接地使用其中一些工具，我懷疑它們將在未來幾年對文獻產生越來越大的影響。這些方法收斂的一些分析背景是拓撲和動力系統。
經濟學家對這類文獻的理論貢獻的一個很好的例子是 Pál 和 Stachurski（2013 年），帶有機率一收縮的擬合值函式迭代（此處為非門版本）。仔細閱讀那篇論文，您就會看到掌握測度理論的重要性。Stachurski 的書《經濟動力學》實際上是從這個角度很好地闡述了動態規劃，其建構速度適用於多個級別的研究生/專業人士（我相信測度理論在最後正式出現——我仍在努力這些見解）。
希望這在一定程度上回答了你的問題。恐怕“1960 年代後的數學”這個詞對我來說有點模棱兩可（由於我自己對數學文學史缺乏了解），所以如果我完全錯過了標記，我很抱歉！