不受限制的域與完整的域

阿羅的不可能定理指出，沒有任何社會選擇規則可以滿足特定的需求列表。其中包括完整性和不受限制的域。有人可以解釋一下區別嗎？

您可以擁有完整性並放棄不受限制的域。一個非社會選擇的例子：

關係“大於”或 $ \leq $ 在復平面上不完整 $ \mathbb{Z} $ ，但如果它被限制在它的一個子集，實數，它是完整的。

同樣，您可以擁有不受限制的域並放棄完整性。

例如，如果您允許不受限制的域，多數投票是不完整的。

因此，這些是單獨的屬性。你可以爭辯說你需要兩者，但也許你願意放棄其中一個。我個人同意放棄完整性而不是不受限制的域似乎很奇怪。

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/25179