馮諾依曼 vs 伯努利效用？伯努利的性質會轉化為 VNM 嗎？

這是一個硬體問題，但我不是在問如何解決這個問題，只是一個概念問題。

據我了解，

1. Von-Neumann 效用函式表示對貨幣結果彩票的偏好。
2. 伯努利效用函式表示對確定金額的偏好。

我的作業問題要求我考慮一個 VNM 效用函式，並要求我找到參數限制以顯示風險厭惡。我認為這應該說伯努利函式。

MWG 中的所有定義都是在伯努利而不是 VNM 的上下文中定義的，即伯努利效用需要是凹的 ( $ u’(.)> 0 $ 和 $ u’’(.)< 0 $ ）。但是我可以將此定義應用於 VNM 並以相同的方式找到這些限制，即如果伯努利是凹的，那麼 VNM 是凹的，所以我可以以同樣的方式找到限制嗎？

術語不統一；許多作者稱伯努利效用函式為馮諾依曼 - 摩根斯坦效用函式或只是效用函式。

預期效用在彩票中是線性的，因此，如果將彩票解釋為合適向量空間的元素，則其微弱凹。

除非您應該檢查參數的函式是彩票的線性函式，否則它可能應該表示伯努利函式，您可以檢查它的哪些參數是凹的。

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/50825