什麼是一維有序類型？
我正在閱讀有關道德風險的論文。什麼是一維有序類型 $ \theta\in\Theta $ ?
什麼是一維非有序類型 $ \theta\in\Theta $ ?
你能舉個例子嗎？
參考：
從你提供的reference來看，this指的是set是否 $ \Theta $ 是否訂購。例如，自然數或字母表是有序集合。在道德風險問題的背景下，例子可以是努力或能力。由於這是一個數值變數，因此它是一個有序集。
在你提到的論文中，沒有找到“一維，有序類型……”這個片語。但是，該文件指出：
… 假設賣家之間的差異由一個不可觀察的特徵參數化 $ \theta \in \Theta $ . 那麼效用函式族可以寫成另一種形式，
$ U_i=U(\theta_i;y,p) \text{, } i \in I $
如果賣家 $ i $ 擁有 $ \theta_i $ 因此，我們可以將他稱為“類型”的特徵單位 $ \theta_i $ .
第一個粗體陳述是指未觀察到的類型的一維，而第二個是指它是一個數值變數，這意味著 $ \Theta $ 是有序集。
相反，無序集合包含沒有內在順序的元素。例如，您可以考慮代理不知道他們所在城市的情況。集合“城市”是無序的，因為城市不一定在一維集合中具有特定的順序。您可以添加第二個維度（例如人口），您可以根據城市規模對其進行排序。
我會說有序集合有助於代數分析，因為它可以引入單調策略，其中一個重要的結果變數是代理類型的單調函式。實際上，這在論文中似乎很重要，當作者指出：
類型的賣家 $ \theta_i $ 將一種產品推向市場，該產品被每組潛在購買者均等估價， $ J $ . 這個估值， $ V_i $ ，以美元衡量**，**是 $ \theta $ 和（可能）還有與銷售相關的活動的強度， $ y $ :
$ V_i = V(\theta_i;y) $
粗體強調恰恰突出了由 $ \Theta $ . Athey (2001)中給出了另一個例子：
$ \hskip1in $
作為對您給出的第二個參考的回應（此處），在片語中
我們現在表明，當類型沒有排序時，Riley 均衡可能不存在。
“有序”形容詞指的是上面給出的第二種解釋（即單調性）。首先，他們假設
消費者均勻分佈在單位區間內， $ \theta in [0,1] $
這是一個有序集。然而，因為效用函式和成本函式都是二次的，所以結果是
… 極端點中的類型對其中一個契約的偏好最強，並且服務成本最高。
這意味著效用和成本函式不是單調的 $ \theta $ .
