微觀經濟學
估計需求曲線的最佳方法是什麼？
我對商品的銷售量和價格進行了線性回歸，只是這些係數沒有任何意義。觀察次數 = 16
需求=1868 -14*P
供給=0 +45*P
所以 p*= 1421.778 和 Q*= 31.59507
計算中是否有錯誤？P* = 1421,778美元沒有任何意義，因為產品價格是79美元。是因為觀察次數少嗎？或者線性模型不是最適合估計需求曲線？如果是這樣，哪一個最好？
您使用的方法存在各種問題。
- 是的，您需要超過 16 個觀察值。根據經驗，在大多數參數模型（包括 OLS）中，每個獨立回歸器至少需要 25-30 個觀察值（例如，參見 Newbold 等人的商業和經濟學統計數據）。
- 您可以使用線性模型，但不應假設需求是價格的線性函式。OLS 是一個參數是線性的模型，但這並不一定意味著兩個變數之間的關係應該以線性方式建模。
例如，關於需求的更現實的假設將由以下函式給出：
$$ q = a p^{\beta_1} x^{\beta_2} $$
在哪裡， $ q $ 是數量，並且 $ x $ 一些控制變數，它不是線性的，但是在取雙方的對數之後，這個需求可以由 OLS 建模，因為 OLS 需要在參數上只是線性的（這裡 $ \beta_1 $ 和 $ \beta_2 $ ):
$$ q = \ln (a) + \beta_1 \ln (p) + \beta_2 \ln (x) + e $$
- 另一個問題是您沒有包含任何控制變數。您應該包括其中的幾個 - 除了價格之外，您認為可以影響需求量的任何東西都應該得到理想的控制（並記住，您應該擴展您的樣本，使參數模型中每個獨立回歸變數始終至少有 25-30 個觀察值）。
- 儘管使用回歸模型估計需求，但僅使用簡單的 OLS 是不合適的。供需是一個內生系統。價格影響需求量，需求量同時影響價格，同樣適用於供給。
因此，您不能簡單地執行兩個獨立的 OLS，然後將它們等同起來以確定均衡價格。您應該將此建模為一個內生系統，其中供應和需求同時被建模。還有一些我沒有在這裡探討的問題，但這些問題已經非常嚴重，並且會導致有偏差的係數和/或錯誤的推斷。
寫一個估計供需關係的教程完全超出了 Stack Exchange 的範圍，最好的方法可能因情況而異，但如果你想看一個如何正確估計供需關係的例子，它可以可在MacKay & Miller (2018)的這篇論文中找到。