在遊戲中只考慮純粹的策略有什麼意義？你怎麼能限制人們考慮混合策略？
在實驗環境中，您如何有效地激勵受試者不採用混合策略？
我想再次強調，關注的問題是“如何防止人們使用混合策略”，從而只採用純策略。混合策略必須在理論上是可以採用的，並且我們有一種機制可以迫使人們只考慮純策略。在非重複博弈中，如果一個人玩策略“H”，一般情況下你不知道是純策略“H”還是“H”上機率為正的混合策略。目前的答案非常有用且準備充分；但是，我一直在尋找的是一種經過驗證的（理論上或實驗上的）方法，它將選擇集從混合空間限制為雙峰。
從技術上講，在博弈論實驗中，備選方案集是混合集。我想將替代集合限制為兩個對象， $ {H, T} $ ， 只要。
當然，您可以只發布包含激勵機製或實驗設計的論文標題。儘管它很長，但這可能是一個完美的答案。歡迎發表意見，但意見不是答案。
讓我們考慮一個單週期遊戲，其中第一個玩家選擇 $ H $ 或者 $ T $ . 遊戲滿足以下兩個條件：
- 平衡是唯一的 $ \frac{2}{3} H+\frac 1 3 T $ .
- 如果限制玩家選擇混合策略， $ T $ 成為玩家 1 的最優選擇。
我和幾個人聊過，他們都認為分開考慮這兩種情況是有意義的；“分開”他們的意思是，限制玩家選擇混合策略的遊戲問題也是有道理的，我們可以比較 $ H $ 和 $ T $ 與這些混合策略隔離開來。這背後的哲學是什麼？
另一方面，我認為後一種情況在現實生活中沒有意義：不能完全放棄混合策略。在實驗環境中，如何防止玩家採用混合策略？
我認為施加這種限制的一種尷尬方式是告訴玩家這是一個重複 10 次（甚至是終生）的超級遊戲；你只能選擇相同的 $ H $ 或者 $ T $ 終生，永不改變您的選擇。但這樣一來，人們仍然可以考慮混合策略。
澄清：我並不是主張人們必須只使用混合策略。我只是說，我找不到一個好的實驗來限制人們在他們的菜單中包含混合策略。同樣，我找不到一個好的實驗來限制人們在他們的選擇集中包含純策略。所以我認為，在分析中，我們必須把所有的策略都考慮到一起，而只考慮純策略或混合策略是沒有意義的。
PS：假設玩家是理性的，因為這是經濟學 SE。
如果處於均衡狀態，玩家“選擇混合策略” $ H $ 和 $ T $ 以正機率， $ H $ ， 和 $ T $ 必須都是最優選擇。這是一個標準結果，對於（主觀或客觀）預期效用最大化器，隨機化只有在超過純最優選擇時才是最優的。這是預期效用在機率上呈線性的直接結果。所以你提到的問題永遠不會發生。
因此，期望效用最大化者從來沒有嚴格的隨機化動機，這就提出瞭如何解釋混合策略中的納什均衡的問題。一種流行的解釋是，玩家的混合策略實際上代表了其他玩家對該玩家選擇的共同機率信念。然後可以將納什均衡定義為信念的一致性條件，儘管尚不清楚為什麼在實踐中應該獲得這種條件。一個想法，Harsanyi 的淨化想法是玩家有一定的機率擁有私人資訊， $ H $ 或者 $ T $ 唯一最優，但對於其他玩家來說，它看起來像選擇 $ H $ 和 $ T $ 隨機。尤其是在零和遊戲中，也有玩家故意使用硬幣等隨機化裝置，以致他們的計劃無法被發現。最後，在納什的論文中已經可以找到“群眾行動”的解釋。根據這種解釋，您與來自龐大群體的玩家隨機匹配，他們玩固定的純策略，混合機率代表玩每個純策略的人口分數。
現實生活中的問題是“你如何說服人們使用混合策略”？
為了堅持你的例子，考慮一個必須做出二元選擇的人 $ (H, T) $ ，並且經過深思熟慮，他們得出結論，最優策略是混合策略 $ (2/3, 1/3) $ . 我從來不知道有人把兩個紅球和一個藍球放在花瓶裡，然後隨機挑選以做出決定。相反，他們選擇 $ 2/3 $ 戰略。
大多數人不喜歡機會，當然也不喜歡明確地“把決定留給機會”。人們總是聳聳肩提到“擲硬幣決定”並非偶然，以承認我們無法擺脫 50-50 的分裂。我們不喜歡 50-50 的分裂，它製造了一個兩難境地，總是帶有負面含義。這意味著我們希望始終遠離 50-50，這樣我們就不必擲硬幣了。因此，當我們離開 50-50 時，我們會放心地選擇權重最高的選項，因為我們會覺得我們不會把決定留給機會。於是，再一次
你如何說服人們使用他們應該使用的混合策略？