微觀經濟學
間接效用函式的意義何在？
這在哪裡有應用？我了解如何使用效用最大化問題得出需求函式，但我不明白在哪裡使用間接效用函式，我認為這兩者有些相關……如果這是一個非常基本的問題，請原諒。我剛剛開始中級微觀經濟學。
回想一下，如果 $ x $ 和 $ y $ 是消費束， $ u(x) $ 是消費者的效用函式，並且 $ u(x)>u(y) $ 意味著消費者嚴格地喜歡捆綁 $ x $ 捆綁 $ y $ .
間接效用函式 $ v(p,w) $ 是效用函式的最大值，當 $ u $ 對給定的所有負擔得起的捆綁包進行評估 $ (p,w) $ . 換句話說， $ v(p,w)=max u(x) $ 受制於 $ p\cdot x \le w $ .
所以間接效用函式告訴你消費者對價格-財富對的偏好： $ v(p,w)>v(p’,w’) $ 意味著當價格下降時，消費者可以消費嚴格意義上更好的捆綁包 $ p $ 財富是 $ w $ 當價格和財富不高時，比任何其他負擔得起的捆綁 $ p’ $ 和 $ w’ $ .
這是我的意見。如果間接效用函式很重要，那是因為對偶定理，包絡定理。
間接效用函式是衡量消費者福利的指標之一。這是來自 UMP 的優化值。UMP是基於序數效用函式的，因此不能用間接效用函式來比較消費者福利。所以如果你想比較消費者福利，你應該使用支出函式（基於CMP）。