微觀經濟學
最大效用函式代表哪種商品？
我不確定，最大效用函式代表哪種商品，即， $ U(X_1, X_2) =\max(X_1, X_2) $ .
作為 $ U(X_1, X_2) =\min(X_1, X_2) $ 代表互補品，並且 $ U(X_1, X_2) =X_1+ X_2 $ 代表替代品，我認為它代表了替代品作為兩者的最大值。那我說的對嗎？
請澄清這個疑問，謝謝。
你的想法是正確的，在某些方面， $ x_1, x_2 $ 是替代品。我們定義具有以下屬性的替代品：
$$ \left.\frac{\partial x_i}{\partial p_j}\right|_{u=\bar u}>0 $$
的情況下 $ U(x_1,x_2)=\max{x_1,x_2} $ 是邊界解的解，因為無差異曲線現在凹到原點。
所以平衡解為：
$$ \begin{align} x_i^*(p_i,p_j)= \begin{cases} 0 & p_i\geq p_j \ B/p_i & p_i \leq p_j \end{cases} \end{align} $$
在哪裡， $ B $ 是總支出。請注意，我對兩者都採取了平等的態度，因為當價格相同時，消費者將（隨機）在兩種產品中選擇一種並僅消費。
可以看出，對於給定的 $ p_i $ , $ x_i^(p_i,p_j) $ 是一個階躍函式 $ p_j $ 從增加 $ 0 $ 到 $ B/p_i $ 作為 $ p_j $ 增加超過 $ p_i $ . 因此，函式 $ x_i^(p_i,p_j) $ 正在增加 $ p_j $ （雖然不嚴格）。