如果二價拍賣不能最大化預期收入，為什麼更受歡迎？
為什麼您會使用二次價格拍賣 (SPA) 而不是首次價格拍賣 (FPA)，通常給出的理由是，FPA 鼓勵出價過低，而 SPA 鼓勵真實出價。也就是說，在 SPA 中出價是弱優勢策略，而在 FPA 中，低於真實價值的出價是優勢策略。看到這個問題。
我的問題是：為什麼人們是否如實出價對賣家很重要？最初，我認為既然 SPA 誘導了真實的投標，他們也可以最大化賣家的預期收入，這就是賣家會使用 SPA 的原因。但是，根據收入等價定理，FPA 和 SPA 產生相同的預期收入。那麼，賣家選擇什麼拍賣方式不應該無關緊要嗎？如果 SPA 不能產生更高的預期收入，為什麼賣家會更喜歡 SPA——這通常更難解釋？
我能想到三種可能的解釋：
- 理論與現實世界之間存在不匹配。也許理論上 SPA 和 FPA 應該產生相同的收入，但實際上它們不會。如果是這樣，是否有任何實證研究表明這一點？
- 賣方的目標是收集資訊而不是最大化收入。也許賣家有一個產品，他們不知道賣多少錢。在這種情況下，SPA 可以幫助他們生成準確的需求曲線。
- 讓買家受益。如果賣方在收入方面沒有成本，但對買方有利，則賣方可能希望使用 SPA。但這引出了一個問題：為什麼賣家關心幫助買家？也許是為了鼓勵更多的買家參與拍賣？而且，如果這些新買家出價更高，可能會鼓勵更多買家參加拍賣會提高拍賣的預期收入。
由於 SPA 在線上廣告（google adwords）和 eBay 中如此普遍，它們可能是當今使用最廣泛的拍賣。所以，我想知道為什麼賣家更喜歡他們而不是 FPA。這些解釋中的任何一個都在正確的軌道上嗎？
我認為賣家不會更喜歡 SPA 而不是 FPA。事實上，如果我們從賣方的角度來看，SPA 比 FPA 風險更大。原因是在 SPA 的情況下價格分佈是 FPA 中價格分佈的均值保持分佈（您可以參考 Vijay Krishna 的拍賣理論為證明）。
然而，VCG 機制在現實生活場景中有很多應用（比如網路路由算法）。恰好在滿足一定條件的情況下，VCG 機制可以成為二次價格拍賣。
通用 SPA 是另一個這樣的例子，它的基礎來自標準 SPA。請參閱https://en.wikipedia.org/wiki/Generalized_second-price_auction。
就英式拍賣而言，僅在獨立投標人的情況下才相當於 SPA。如果投標人實現的價值取決於其他人實現的價值（意味著估值現在是相互依賴的），那麼英國拍賣不再等同於 SPA（相互依賴是可以預期在現實生活中更為普遍的情況） ）。
另一件事是，RET 聲明“預期收入”對於具有對稱投標人的標準拍賣是相同的。賣方收到的貨款只是最高出價。因此，在任一拍賣（FPA 或 SPA）中獲得更高的付款取決於投標人實現的價值（以及投標策略）。
我認為（簡單的）第二價格（或 Vickrey）拍賣的主要好處是它很容易。也就是說，僅僅為自己的估值出價是弱優勢策略。直截了當。正如維克里 (1961) 所寫，
“每個投標人都可以將他的精力和注意力集中在對物品在他自己手中的價值的評估上，這樣可以大大節省精神壓力，並可能節省自付費用。”
請參閱最近的論文“明顯的策略證明機制”（Li 2017 AER），了解與本文相關的進一步討論