為什麼古諾均衡價格高於競爭價格？

為什麼古諾競爭價格高於完全競爭價格？

我的直覺告訴我，由於數量少於完全競爭的情況，所以價格會偏高。這似乎是一個合理的理由，但我不確定為什麼數量會減少。

我們能否從數學上說明為什麼數量會低或價格會高於完全競爭的定價？

讓我們從一個完全競爭的情況開始，你是一個價格接受者。那麼你在市場上面臨的需求是一條水平線 $ ^1 $ 以市場價格 $ P^* $ . 您的最佳數量是數量 $ Q^* $ 在哪裡 $ MC(Q^)=P^ $ （並且您的 MC 曲線向上傾斜）。在該數量下，您的利潤函式具有最大值，因此局部平坦。這意味著，如果您稍微增加數量，您的收入收益 ( $ MR(Q^)=P^ $ ) 只是被您的成本增加所抵消 ( $ MC(Q^)=P^ $ ）。

現在考慮從完全競爭到不完全競爭的偏差，例如古諾競爭，你有一些市場力量。你面臨的需求不再是水平的，而是向下傾斜的。因此，在 $ Q^* $ 您從數量略微增加中獲得的收入現在比以前低（因為您實現的價格略有下降）， $ MR_{new}(Q^)<P^ $ ，而您的邊際成本仍為 $ MC(Q^)=P^ $ .

因此，您的利潤函式現在局部遞減 $ Q^* $ . 這意味著您可以通過減少數量來提高利潤。因此 $ Q^_{new}<Q^ $ . 由於市場上的其他公司也是如此，所有公司的產量都會減少，因此市場價格會比以前更高， $ P^_{new}>P^ $ .

$ ^1 $ 嚴格來說，你所面臨的需求不能用“需求曲線”或“需求函式”來描述。高於市場價格的價格為零，以市場價格跳至無窮大，低於市場價格的價格保持在那裡，但我們照常稱其為“水平線”。

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/52930