慢
具有凸生產函式的 Solow 模型中的穩態平衡
假設一個經濟體正在生產 $ e^k $ 人均產出量，如果它使用 $ k $ 人均資本數額。
由於生產函式是嚴格凸的，我認為唯一的穩定狀態是 $ k=0 $ ; 因此答案應該是“這個模型可能沒有穩態平衡”。
有人可以告訴我我的想法是否正確嗎？
您只提供部分資訊。例如，這個生產函式是不尋常的；還有什麼不尋常的嗎？折舊是否仍然是線性的 $ k $ ? 人口增長率是恆定的嗎？等等
如果沒有其他異常：您可以重複通常的步驟來找到穩定狀態，如果 $ k $ 存在人均儲蓄/投資等於人均折舊的情況： $$ s \cdot e^k = \delta \cdot k \tag{1} $$ 注意 $ k = 0 $ 不像你那樣工作 $$ s \cdot e^0 = s \neq 0 = \delta \cdot 0. $$
請注意，凸性僅保證您可能找到的任何內部平衡都是不穩定的；增加（減少） $ k $ 將增加（減少）（1）的左軸比（1）的右軸更多，因此正（負）衝擊將通過增加（減少）進一步加強 $ k $ 水平。