長期和重複治療的差異中的差異
我有一個按順序排列的高頻面板數據集 $ i=150 $ 和 $ t=5000 $ . 我有興趣研究具有以下特徵的治療的因果影響：
- 同一單位可多次處理
- 不同的單位可以在不同的時間處理
- 治療效果不會超出目前時間段
這是一個隨時間變化的治療範例（其中黑色表示已治療，y 軸包含每個單元的一行 $ i $ ):
這是一個處理單元（黑色）和一個比較單元（藍色）在進行治療（紅色）時的範例，其中 $ y $ 軸是感興趣的結果：
從因果推理/程序評估的角度來看，似乎自然的方法是使用某種差異中的差異風味模型，其中經過處理的單元在不同時間點充當未處理單元的控制。然而，我很難在文獻中找到一個類比。
- 通常，在我看到的範例差異和差異模型中，單元只被處理一次，控制單元從未被處理，並且處理持續到未來。
- 此外，在如此長的時間範圍內，自相關似乎是有問題的，並且可能需要時變的、個體水平的季節性固定效應。因此，我希望我需要對包含固定效果的基本面板方法進行一些修改 $ i $ 和 $ t $ .
我的問題是：
- **人們是否對類似的數據集使用過差異分析？**如果是這樣，你能指點我一些樣本文件嗎？
- **是否有更適合此設置的替代方法？**如果有，是否有相關參考資料？（例如來自宏觀、金融、時間序列文獻）。
感謝您提供的任何指導。
這個問題與我在 CrossValidated 上發表的一篇文章有關。“廣義”差異差異 (DiD) 估計器適用於具有多個組和多個曝光期的設置。採取以下規範：
$$ y_{it} = \gamma_{i} + \lambda_{t} + \delta T_{it} + \epsilon_{it}, $$
在哪裡 $ \gamma_{i} $ 和 $ \lambda_{t} $ 分別表示單位（即個人、實體、縣、州等）和時間（即日、月、年等）固定效應。您可能還會看到這被稱為“雙向”固定效應估計器。變數 $ T_{it} $ 是一個治療假人，索引 $ i $ 期間受政策/干預影響的單位 $ t $ , 否則為 0。在實踐中， $ T_{it} $ 可以採取任何模式。因此，它不僅可以處理間歇性暴露期。
您的主要政策虛擬對象 $ T_{it} $ 是您的互動術語，但您必須手動實例化它以說明不同實體隨時間進入和退出處理狀態。因此， $ T_{it} $ 如果滿足以下兩個條件，則“打開”（即等於 1）：(1) 實體在治療組中並且處於治療後時期。小心因為 $ T_{it} $ 沒有劃定一個精確的治療組。相反，它是採用者實體的離散指標，並且僅在那些採用者期間。任何“關閉”治療期都應編碼為 0。
您的環境中的問題是，您有大量經過處理的單元具有交錯的採用期，因此很難證明跨組的共同*趨勢。*將所有單位集中在其採用日期是不夠的，因為處理單位的子集有多種處理方案。我想知道您是否可以處理大多數處理實體或多或少同時進入處理時期的數據子集。然而，這對於重複的、短暫的暴露後階段可能會很困難。最近的一份工作文件中指出，在暴露期不規則和治療效果不均勻的環境中，也可能違反前趨勢. 總之，雖然“廣義”DiD 估計器可以在您的環境中工作，但您必須認識到使用這種方法的缺點。
我之前曾評估過隨著時間的推移多次引入和廢除的政策。唯一的區別是所有單元的策略虛擬對象同時“打開”和“關閉”。雖然在政策的每次迭代中都會處理不同的實體子集，但暴露期是標準化的。因此，我能夠專注於我小組的子集，並在每個採用期之前評估趨勢等效性。如果它提供任何進一步的見解，我很樂意分享這項研究。
您可能還會發現Imai 和 Kim 2020的這篇論文很有趣。