當第一差異與關於投資與產出關係的正常回歸相矛盾時

我對一些關於公司產出和投資的面板數據進行了一些研究。

我跑了兩個方程式。

1. $$ y=\beta_0+\beta_1x+\beta_2x^2+\mu $$
2. $$ \Delta y=\alpha_0+\Delta\alpha_1x+\epsilon $$

在 R 中，這些方程是使用這些命令生成的

  1) lm(output~investment+I(investment^2))
  2) lm(diff(output)~diff(investment))

第一個方程在 1% 的水平上具有統計顯著性，但是隨著第一個差分數據的統計顯著性失去，我最終得到了相當高的 p 值，就好像兩個變數之間沒有關係一樣。

對這些結果的解釋是什麼（即該數據集中的投資和產出之間是否存在關係）以及我應該在研究中使用哪種回歸？

很難說。大概你認為你有一些固定的（不可觀察的）遺漏變數，這就是你執行固定效應（FE）/第一個差異的原因。所以我看到這裡發生了兩件事之一：

1. 固定的遺漏變數在第一次回歸中引起了顯著性，這意味著您沒有顯著影響。你有固定的遺漏變數嗎？如果沒有，請改為使用第一個回歸。
2. 二次模型更適合數據，因此您在第一個模型中具有重要意義，但在第二個模型中沒有意義。在這種情況下，您可能確實會產生重大影響。這是真的嗎？為什麼選擇二次規範？理論或散點圖是否表明這是一個好主意？如果不進行第二次回歸。

如果您有充分的理由，我的建議是嘗試使用二次項的固定效應/一階差異。否則使用您認為最有價值的規範。

不幸的是，我不熟悉 R，無法評論程式碼。

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/18256