為什麼只有一個信賴區間值？

正如我們所知，我們可以計算與標準誤差和係數相關的信賴區間，以獲得 95% 信賴區間的高 CI 和低 CI

信賴區間 +/- 標準誤差*1.96

然而，今天，在閱讀R 程式碼時，我看到他們的程式碼是：

# summarySE provides the standard deviation, standard error of the mean, and a (default 95%) confidence interval
tgc <- summarySE(tg, measurevar="len", groupvars=c("supp","dose"))
tgc
#>   supp dose  N   len       sd        se       ci
#> 1   OJ  0.5 10 13.23 4.459709 1.4102837 3.190283
#> 2   OJ  1.0 10 22.70 3.910953 1.2367520 2.797727
#> 3   OJ  2.0 10 26.06 2.655058 0.8396031 1.899314
#> 4   VC  0.5 10  7.98 2.746634 0.8685620 1.964824
#> 5   VC  1.0 10 16.77 2.515309 0.7954104 1.799343
#> 6   VC  2.0 10 26.14 4.797731 1.5171757 3.432090

據我了解，sd是標準誤差，ci是信賴區間，len是感興趣的變數。我想知道在這種情況下他們怎麼能擁有像這樣的ci。

1. 標準錯誤不是 sd 而是 se。標準錯誤與 sd 有關，但它們不一樣 $ \text{se}=\frac{sd}{\sqrt{n}} $ . 您也可以在此處確認在第一種情況下 $ 1.41\approx 4.46/\sqrt{10} $
2. 信賴區間是，對於 95% 的可信度並使用 t 統計量， $ \pm t^* \cdot\text{se} $ ,不是 $ \pm 1.96\cdot se $ .

臨界值 $ t^* $ 在 95% 的水平取決於觀察的數量，只有當 $ n \rightarrow \infty $ . 但該表清楚地表明您在所有組中只有 10 個觀察值。對於 10 個關鍵觀察 $ t $ -stat 約為 2.3。因此，對於第 1 組，CI 約為 2.3。如果您只是將其插入正確的公式中，您會看到該值是正確的： $ \pm 2.3 \cdot 1.41 \approx \pm 3.2 $ . 所以他們的信賴區間是正確的。

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/47948