成本函式

每個人的盈虧分配公式

  • April 12, 2020

我正在尋找一個公式來計算相關各方之間損失或利潤的平均分配。讓我們用一些例子來說話,因為我覺得它會更容易。

範例 1

人 1

餘額:2,000,000 供應(投資):70,000

人 2

餘額:-260,000 供應(投資):260,000

人 3

餘額:-17,000 供應(投資):84,000

描述

正如我們可以看到,一個人在這個例子中獲利。為了平均分配一切,他應該支付每個人的損失(因此,259,000 給第 2 個人,17,000 給第 3 個人)並將剩下的除以 3 並分配。

範例 2

人 1

餘額:2,000,000 供應(投資):80,000

人 2

餘額:1,000,000 供應(投資):150,000

人 3

餘額:-900,000 供應(投資):900,000

人 4

餘額:-150,000 供應(投資):100,000

描述

正如我們所看到的,這裡有兩個人獲利,因此變得更加棘手。我們仍然希望平均分配所有內容。我看到的最簡單的方法是將所有負餘額(此處為 1,050,000)相加,從利潤中減去(3,000,000 - 1,050,000 = 2,950,000)所以每個人 737,500 / 4 所以人 2 必須從他的餘額(利潤)中回饋一點,所以這樣做第 1 個人。最簡單的方法是將所有利潤累積到一個帳戶中(例如第 1 個人)並讓第 1 個人拆分所有內容,但這似乎更有效。

範例 3

人 1

餘額:-10,000 供應(投資):50,000

人 2

餘額:-20,000 供應(投資):20,000

人 3

餘額:-500 供應(投資):500

描述

正如我們所見,沒有人獲得任何利潤,但第 1 個人賺取了 40,000,因為他使用 50,000 來購買物資,而損失只有 -10,000。所以這40,000應該平均分配,但要根據他們的用品使用情況。

這是正確的思維方式嗎?有沒有分割盈虧的公式?

要麼我完全誤解了這個問題,要麼這只是將數字相加,不涉及經濟或數學原理。(在這種情況下,這不是適合它的 SE。)

將“餘額”表示為 $ b_1,b_2,… $ 和“供應” $ s_1,s_2,… $ 總利潤為 $$ \Pi_{total} = \sum_i (b_i-s_i) $$ 您希望每個人最終都獲得相應的份額,這樣他們最終擁有 $$ \frac{s_i}{\sum_i s_i} \Pi_{total}. $$ 為了補償他們的投資,每個人都應該得到 $$ x_i = s_i + \frac{s_i}{\sum_i s_i} \Pi_{total}. $$ 可以驗證 $$ \begin{align*} \sum_i x_i & = \sum_i s_i + \sum_i\frac{s_i}{\sum_i s_i} \Pi_{total} \ & = \sum_i s_i + \Pi_{total} = \sum_i b_i \end{align*} $$ 所以我們沒有犯錯,你確實可以給人們他們的價值觀 $ x_i $ .

引用自:https://economics.stackexchange.com/questions/35955