成本
EBQ公式是怎麼出來的？
我弄清楚了經濟訂貨量 (EOQ) 公式是如何得出的。我知道它與經濟批量 (EBQ) 非常相似，有時也稱為經濟生產量 (EPQ)。我只是不明白他們為什麼不同。持有成本部分有何不同？
經濟訂貨量 (EOQ) 和經濟生產量 (EPQ) 公式的模型假設（實際上在許多情況下） $ Q $ 一件商品的單位是同時傳遞的，而一批商品的生產 $ Q $ 單位發生在一段時間內。
在訂購的情況下，在訂單傳遞後立即庫存 $ Q $ ，然後當（假設及時訂購）下一個訂單傳遞時，庫存逐漸下降到零。因此，平均庫存很簡單 $ Q/2 $ .
然而，在生產的情況下，庫存在批次生產期間上升，而在批次生產完成後下降。假設該商品的年使用需求為 $ D $ 年產量（如果是連續的）是 $ P $ ， 和 $ P>D $ . 批次完成後，庫存將立即 $ Q(1-D/P) $ . 它不會只是 $ Q $ 因為（假設需求一致），不僅在批次完成後，而且在生產過程中，都將提取庫存單位以供使用。
因此，寫 $ K $ 對於固定訂單成本和 $ h $ 對於每年的單位持有成本，找到我們找到的 EOQ $ Q $ 最小化年度總成本 $ C $ 在哪裡：
$$ C = \frac{DK}{Q} + \frac{hQ}{2} $$ 右邊第一項是下單固定成本的總和， $ D/Q $ 是一年的訂單數量，第二項是一年的總持有成本。
然而，為了找到 EPQ，我們需要最小化（解釋 $ K $ 現在作為固定生產設置成本）：
$$ C = \frac{DK}{Q} + \frac{hQ}{2}\Bigg(1-\frac{D}{P}\Bigg) $$ 然後可以通過微積分找到相應的經濟量。