如何跟踪成本和計算價格？
我經營著一個大型的大型多人線上 (MMO) 遊戲社區，我們嘗試為會員提供的服務之一就是製作。其中一項挑戰是在我們向會員銷售時確定手工製品的價格。
雖然很多時候我們用來製作物品的材料都是捐贈給我們的；在很多情況下，我們缺貨或需要佔物品成本大部分的稀有材料。發生這種情況時，我們必須以遊戲中的市場價格從其他玩家那裡購買它們。
在很多 MMO 遊戲中，製作材料的價格可能會高於市場上的製作物品。發生這種情況有幾個不同的原因。製作材料對於“提升”角色的製作能力是必要的，這意味著材料比最終結果更有價值。製作是基於機會的，並且某些結果不太理想，因此出售不理想的結果以盡可能多地收回成本以資助另一個機會。
最重要的是，我們希望以比我們的會員在公開市場上獲得的折扣價提供我們的手工製品。確定一個讓我們的利潤率至少在虧損的情況下保持平衡的價格是很困難的。過去，我們曾嘗試將價格基於材料價格並提供基本折扣，但很多時候這並不能充分彌補我們的成本或優於市場價格。
考慮到我們捐贈的材料和我們必須購買的材料的供應，我們如何確定物品的價格？在這種情況下是否有跟踪成本的標準方法？
我是一名遊戲玩家和一名網路開發人員，而不是經濟學家，因此我將不勝感激。謝謝！
你的部分問題是找到一個能準確涵蓋其生產成本的手工製品的門檻價格，尤其是當生產是隨機的時。一旦你知道這個門檻，你要向買家提出的價格必須高於這個門檻。否則，您將蒙受損失。
考慮一件精密物品的工藝。 首先，您需要確定作為輸入輸入的每個項目的值。總和將被表示 $ V_I $ . 如果您對這些值一無所知，可以將它們設置為平均市場價格，這樣 $ V_I $ 是所有投入的平均市場價格。換句話說， $ V_I $ 如果您必須在市場上購買投入品，那麼您生產該物品的成本是多少。
如果生產中沒有隨機性，你至少會問一個價格 $ p\geq V_I $ 任何不向您提供任何意見的買家。相反，如果買方提供所有投入，您的成本為零，您的約束很簡單 $ p\geq 0 $ . 如果買方提供了一些投入，價格應該高於剩餘投入的價值。
生產中的隨機性變得更加困難。您需要確定兩個要素：i) 機率 $ q $ 未能生產該項目，ii）不合意的結果的價值 $ V_N $ . 你可以估計 $ q $ 用你失敗的次數除以你嘗試的次數。如果不希望的結果並不總是相同的， $ V_N $ 可以是平均值。同樣，如果您不知道要關聯哪個值，您可以採用平均市場價格。在這種情況下， $ V_N $ 平均而言，您在市場上出售不受歡迎的結果所獲得的錢。
有兩種可能性。要麼你讓買方承擔風險，要麼你承擔風險。在第一種情況下，例如，假設您在 3 次試驗後設法生產出所需的物品。您向買家索要的價格至少應為 $ 3V_I-2V_N $ 因為您需要 3 倍的輸入，但您將保留兩倍的非期望輸出。買家是幸運還是不幸，這不是你的問題。但是，您沒有製作物品的固定價格。
在第二種情況下，您可以向買家索要一個固定價格（非會員價格更高），無論他們的運氣如何。如果您進行了足夠多的交易，幸運的買家將為不幸的買家買單，同時您可以獲得正利潤。我們需要一些數學來找到生產該物品的預期（或平均）成本。平均成本是輸入值減去非預期結果值的總和，由每個事件的機率加權。
$$ AvCost = \underset{1\ trial}{\underbrace{(1-q)V_I}} + \underset{2\ trials}{\underbrace{q(1-q)(2V_I-V_N)}}+\underset{3\ trials}{\underbrace{q^2(1-q)(3V_I-2V_N)}}+… $$ 這寫為 $$ AvCost = (1-q)\sum_{k=0}^\infty q^k[(k+1)V_I-kV_N]. $$ 使用 $ \sum_{k=0}^\infty q^k(k+1)=\frac{1}{(1-q)^2} $ ， 我們獲得 $$ AvCost=\frac{V_I-qV_N}{1-q}. $$ 平均獲得正利潤的條件是確定價格 $ p\geq \frac{V_I-qV_N}{1-q} $ . 換句話說，如果你想對會員最慷慨，他們至少要付錢 $ \frac{V_I-qV_N}{1-q} $ 這樣您就不會平均虧損。如果買家提供了一些投入，您可以通過她投入的價值來減少此成本。
會員與非會員 您還可以決定為您的會員平均虧損， $ p_{member}< \frac{V_I-qV_N}{1-q} $ . 這些損失將由非會員的收益補償， $ p_{non-member}> \frac{V_I-qV_N}{1-q} $ . 您必須確保收益彌補損失。
關於在市場上具有競爭力 我們已經建立了獲得正利潤的條件，但不能保證您在市場上具有競爭力。您向買家要求的最低價格（ $ \frac{V_I-qV_N}{1-q} $ ) 仍將高於競爭對手的價格。例如，他們可以更容易地產生輸入，或者他們可以重視產生技能會升級的事實。