邊際成本函式只有在生產數量標準化時才有意義
成本函式取決於生產項目的數量。
設成本函式 C 的值為數十萬美元，數量為 1,000,000 件，因此 q = 1 表示 1,000,000 件，q = 0.000001 表示 1 件。
一定數量的項目（比如 1560 個項目對應於 q = 0.00156）的邊際成本一方面被解釋為額外生產項目的成本（因此它是第 1561 個項目的成本），另一方面它是成本函式的導數
$ \frac{\partial \text{C(q)}}{\partial q} $ 然後應用 q 為 0.00156。
我看到了一個很好的近似值 $ \frac{\partial \text{C(q)}}{\partial q} $ 成為 $ \frac{\partial \text{C(q)}}{1additionalitem} $ 因為 1 個額外的項目是 (0.001561 - 0.001560)，這是一個無限小的數量，適合被視為 $ {\partial q} $ .
但是如果在其他情況下，q 實際上只表示項目單位而不是標準化項目編號，例如：
q = 1 表示 1 個項目，q = 1560 表示 1560 個生產項目，依此類推，所以在這種情況下 $ \frac{\partial \text{C(q)}}{\partial q} $ 不可能 $ \frac{\partial \text{C(q)}}{1additionalitem} $ 因為 1 個額外的項目是 (1561 - 1560)，它是 1 而不是無限小的數量。
那麼是否可以使用成本函式的導數？
我要說的是，考慮邊際成本是成本函式的導數，其條件是具有大量生產項目的 qa 標準化值。你同意？
我不確定我是否理解你的問題，但如果我理解了，那麼我不同意。
邊際成本定義為成本函式的導數。如果可生產單位太大，那麼邊際成本不太可能是非邊際成本變化的良好近似值。這樣做的重要性在於，當非邊際增加輸出時，估計成本函式的導數可能與實際成本增加不對應。
如果您使用導數來計算邊際成本，那麼邊際成本就是在數量無限增加的情況下成本增加了多少。這意味著商品的數量是連續的。事實上，如果你有一個成本函式 $ C:\mathbb{R}\to\mathbb{R} $ ，那麼這意味著商品的數量已經是連續的。
如果數量是離散的，那麼你應該堅持 $ C(q+1) - C(q) $ .