我可以在 Black-Litterman 中製定一般的相對觀點嗎？

我們經常在論壇中討論 Black-Litterman 方法/模型。我想知道的是：是否可以在模型中製定相對視圖。意義上的相對

$$ \mu_1 > \mu_2 $$ 在哪裡 $ \mu_i $ 是資產的預期回報（作為視圖） $ i $ . 很清楚如何制定表格的相對視圖

$$ \mu_1 - \mu_2 = v, $$ 我認為資產 1 有回報 $ v $ 比資產 2 的回報率高百分之幾。但是我不想修復 $ v $ .

事實上，我認為你可以，但這是有代價的。需要明確的是：我自己也沒有這樣做過，也沒有嘗試過。

主要思想是典型的貝氏：在計算隨機變數的後驗返回參數時 $ \mu $ ，您可以根據您的不等式約束計算條件期望，例如 $ A\mu \leq b $ ).

我發現這種方法存在三個根本不同的問題：

• **計算複雜性：**我們如何求解積分 $ \mathbb{E}[\mu|A\mu \leq b] $ ? 這應該是一個有大量文獻的標準貝氏問題（隨機積分？）
• **視圖公式：**將不確定性附加到視圖矩陣中的視圖，同時約束回報分佈以始終滿足不等式是什麼意思？
• **以下優化：**我不完全確定的是：考慮到後驗分佈不再正常這一事實，繼續進行標準均值變異數優化是否仍然合適？（我猜答案是肯定的——至少如果我們假設市場正常）

有一篇論文聲稱通過提供一種算法來解決第一點，並且還提出了一種為不等式參數添加不確定性的方法。從我目前看到的情況來看，我認為它絕對值得一看，並且應該填補答案中仍然存在的所有空白。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/28020