投資組合優化
相關矩陣與變異數共變異數矩陣組合 STDEV
我有一個相關矩陣，我想將其轉換為變異數共變異數矩陣。我還在 excel 的列中列出了權重以及每個資產的標準偏差。如果我只有帶權重的相關矩陣，我可以使用什麼 excel 函式來獲得變異數共變異數矩陣或投資組合標準差？
謝謝！
自從
$$ Cov_{x,y} = Corr_{x,y} * \alpha_{x} * \alpha_{y} $$
要創建變異數-共變異數矩陣，請創建另一個矩陣（與相關矩陣具有相同的維度），在每個單元格中，將相關矩陣中的相應相關性乘以資產 x 的標準差和資產 y 的標準差。您可以使用 vlookup 從資產標準偏差向量中提取標準偏差。
從這個共變異數矩陣中，您可以通過將此矩陣乘以權重向量兩次 (W^2) 來計算投資組合變異數。投資組合標準差只是投資組合變異數的平方根。
投資組合變異數：=MMULT(TRANSPOSE(weight_vector),MMULT(covariance_matrix,weight_vector))；其中 weight_vector 是投資組合權重列的單元格參考，covariance_matrix 是上面計算的變異數/共變異數矩陣的單元格參考。
不要忘記使用 CTRL-SHIFT-ENTER 輸入上述公式以在 Excel 中進入矩陣數學模式。
取投資組合變異數的平方根來計算投資組合標準差。