賣空股票和多空投資組合的 ESG 評分
我想知道如何計算投資組合的額外財務分數，例如 ESG 分數。該分數通常介於 0 和 10（或 100）之間（參見例如MSCI 的 IVA 方法。如何從其成分股中獲得投資組合的分數？賣空股票的分數是多少？
更一般地說，我對建構具有最低分數的投資組合感興趣，但在解決上述問題後，這是微不足道的。
它將與您的業務目標固有地聯繫在一起。
例如，如果做空“不良 ESG”股票是投資組合的目標，則採用加權平均數，即 sum(position_size * IVA)，其中頭寸規模允許為負數，將按預期工作。這將允許選擇。引擎嘗試在您提供的額外限制範圍內盡可能多地做空“壞 esg”股票和做多“好 esg”股票。
這可以被認為類似於計算投資組合的貝塔。投資組合的 Beta 可以通過加權求和來計算，即 sum(position_size * beta)，它們加起來很好且呈線性。投資組合的貝塔值肯定會變為負值（即做空 100% 標準普爾 500 ETF (SPY) 的市場貝塔值為 -1）。
正如 mperlow 的回答所說，分數可能只是分數的加權平均值，其中權重是投資組合的權重。這確實是晨星使用的方法，在其他考慮的基礎上增加了額外的效果。在零階這個答案就可以了。
事後看來，這很明顯，也是我一開始的想法，但有點令人困惑，因為一隻壞股票的貢獻（比如分數為 2）似乎降低了投資組合的分數
$$ s_{portfolio} = \dots - w_B s_B \dots $$
但這是一種錯覺，因為分數是有限的 $ [0,10] $ . 如果我們將分數視為與平均值的偏差 $ \tilde s_i = s_i \to s_i - 5 $ 那麼很明顯，做空一隻壞股票的效果實際上是增加了投資組合的分數
$$ \begin{eqnarray} \tilde s_{portfolio}-5 &=& s_{portfolio}-5 \ &=& \dots - w_B \tilde s_B \dots \ &=& \dots - w_B (s_B-5) \dots \end{eqnarray} $$
這不會改變任何事情（因為問題的線性性質），但確實表明使用偏離平均值的分數可能更直覺一些。另請注意，投資組合的得分不一定與個別公司的得分處於同一區間，但鑑於我們正在利用這一點，這並不令人意外。