估計的貝塔和最優的投資組合

我對 20 種資產進行了回歸，以使用不同的方法估計它們的 beta。我想看看這些估計差異在均值變異數最優投資組合方面的差異。我怎樣才能做到這一點？

問題是我沒有清楚地看到估計的貝塔在經驗上在投資組合優化中所起的作用。具有 N 個資產的均值變異數優化應該類似於

$ min_{\textbf{w}} $ $ \textbf{w}^{’}\textbf{V}\textbf{w} $

受制於

$ \textbf{w}^{’}E(R)=\bar{R} $ , $ \textbf{w}^{’}\textbf{I}=1 $

其中 w 是 N 個資產的權重​​，我們的選擇變數。 $ \textbf{V} $ 是收益的共變異數矩陣， $ \bar{R} $ 是目標回報， $ \textbf{I} $ 只是一個向量和 $ E(R) $ 是我們資產預期收益的向量。

“未知數”是 V 和 E(R)，我應該使用歷史回報來代替它們嗎？如果是，那麼 beta 在投資組合優化中的用途是什麼？沒有任何？或者也許我應該使用 beta 來獲取 E(R) 和 V 的值？

我不明白，有人可以提供從 beta 到優化投資組合的迷你指南嗎？

Beta 傳統上不用於創建 MV 最佳投資組合。只要 beta 是風險的代表，就像 vol 一樣，你的 beta 和 MV 優化中使用的共變異數矩陣之間可能存在某種關係，但實際上並沒有任何指南可以告訴你如何使用 beta，因為它們是不。

在 CAPM / APT 等階乘模型中，您具有描述產生預期收益的過程的線性關係。

因此，預期回報取決於貝塔。因此，由於共變異數矩陣和預期收益向量都依賴於收益，因此在因子模型的假設下，它們也將依賴於貝塔。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/45923