投資組合優化
Markowitz 優化問題中的公式（沒有無風險資產）
（希望這不是太基本，我是這個論壇的新手）我努力理解馬科維茨理論中的優化問題（全域最小變異數投資組合）公式：
$$ \arg\ \min\ Var(Return\ x) = [\max_x (-\frac{1}{2} x^{\mathrm{T}}Vx)] $$
我唯一不明白的是 -1/2 來自哪裡，在我能找到的所有來源中，它都沒有被解釋，只是被當作給定的……
提前致謝
請注意，問題的解決方案是相同的，有或沒有 $ \frac{1}{2} $ ，因為乘以它只會改變目標函式的值，但不會改變其極值所在的位置。這 ” $ - $ " 來自於您將其從最小化問題轉換為最大化問題的事實。
選擇背後的原因 $ \frac{1}{2} $ 只是使導數更好。以二維情況為例，其中 $ x $ 是平方的。然後 $ \frac{1}{2} $ 取消了 $ 2 $ 從取導數關於 $ x $ ，一階條件看起來更整潔。