如何從風險預算中得出投資組合權重
目標：鑑於對增持什麼資產的一些看法，我正在嘗試制定目標波動性投資。例如，從風險平價分配開始，調整每種資產的邊際風險貢獻（在風險平價中都相等）並得出投資組合的相應目標權重。
範例：您想投資 3 項資產。給你每隻股票的風險預算
$$ 0.5, 0.3, 0.2 $$. 目標是推導出投資組合權重，使得每種資產對投資組合變異數的邊際貢獻分別解釋為每種資產的 50%、30% 和 20%。目標是找到投資組合的權重 $ \mathbf{w} \in \mathbb{R}^3 $ 使得投資組合的目標 vol 為 $ v \in \mathbb{R}^+ $ . 問題：關於風險預算的投資組合建構的相關文獻有哪些？回答的必要條件是提供參考。對於給定的相關矩陣，一些解決上述範例的 python 程式碼將不勝感激。
你想要的是設計一個風險預算組合。如果您的約束僅 $ \mathbf{1}^T\mathbf{w}=1 $ 和 $ \mathbf{w} \geq \mathbf{0} $ , 那麼正確的做法是使用 Spinu 提出的公式
$$ 1 $$:$$ \begin{array}{ll} \underset{\mathbf{w}}{\textsf{minimize}} & \frac{1}{2}\mathbf{w}^{T}\Sigma\mathbf{w} - \sum_{i=1}^{N}b_i\log(w_i)\ \textsf{subject to} & \mathbf{1}^T\mathbf{w}=1. \end{array} $$ 在哪裡 $ \mathbf{w} $ 是投資組合權重的向量， $ \Sigma $ 是共變異數矩陣，並且 $ b_i, i = 1, 2, …, N, $ 是風險預算。 我已經在 R 和 Python 中為該優化問題實現了求解器。該程式碼是開源的，您可以在以下位置查看文件：https ://github.com/dppalomar/riskParityPortfolio （R 版本）和https://github.com/dppalomar/riskparity.py（Python版本）。
作為程式碼片段，您可以在一行 Python 程式碼中完成：
import riskparityportfolio as rp optimum_weights = rp.vanilla.design(cov, np.array([0.5, 0.3, 0.2]))
cov您的資產的共變異數矩陣在哪裡。$$ 1 $$Florin Spinu，一種計算風險平價權重的算法，2013 年。https: //papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=2297383