投資組合優化
是否可以處理 Black-Litterman 模型中的非正態分佈？
假設我知道關於我的數據的正態性假設是不現實的（因為它很常見）：是否可以將任何我判斷為正確的分佈應用於 Black-Litterman 模型？它是否有意義，還是會失去一些用處？
那麼這裡有兩件主要的事情需要考慮。
Black-Litterman 的許多實施使用市場投資組合以及事後波動率和相關性結構來取消隱含回報以作為先前使用。據我所知，在存在非正常市場的情況下，沒有標準的方法可以對優化問題進行逆向工程。（第一個猜測是橢圓市場有可能）所以在這方面它可能至少很難（也許不可能）。
如果您將 Black-Litterman 視為一種貝氏方法，那麼您沒有理由不為非正常市場這樣做。不過，您將失去封閉形式。查看 Meucci 在這方面的工作。（SSRN 上的“The Black Litterman approach: Original Model and Extensions”，或者您可以在他的書中找到一些內容。也可以查看 Avramov 和 Zhou 的“貝氏投資組合分析”）
所以最後一個問題是：“這有意義嗎？” 好吧，這取決於你如何從那裡開始。如果您想進行優化，那麼主題是：市場是正常的（理論上，您有一個具有均值變異數優化的最佳解決方案）或者您有一個二次效用函式（這表明更高的時刻對於你作為投資者）。你必須考慮你使用的效用函式。
總結一下，要考慮的事情是：
- 什麼是非正常市場中的“隱含收益”？（或者你想使用不同的先驗）
- 如何計算後驗分佈（貝氏公式）
- 如果事後優化：效用函式呢？（全面優化）